Система оценок за курс

Отдельного зачета по сданным задачам нет. За курс выставляется итоговая оценка, 33% итоговой оценки — сданные листочки, 66% — очный письменный экзамен.

Программа курса

1. Гомологии симплициальных комплексов.
2. Сингулярные гомологии. Относительные гомологии, точная последовательность пары.
3. Свойство вырезания для гомологий. Точная последовательность Майера—Вьеториса.
4. Клеточные гомологии. Аксиомы Эйленберга—Стинрода, эквивалентность различных теорий гомологий.
5. Локально тривиальные расслоения. Свойство поднятия гомотопии, расслоения Гуревича и Серра.
6. Корасслоения, теоремы о факторизации. *Последовательности Пуппе.
7. Гомотопические группы. Точные последовательности пары и расслоения. Слабые гомотопические эквивалентности. Теорема Уайтхеда.
8. Теорема о клеточной аппроксимации. Вырезание для гомотопических групп. Теорема Гуревича, гомологическая теорема Уайтхеда.
9. Гомологии с коэффициентами и когомологии. Функторы Tor и Ext. Теоремы об универсальных коэффициентах. *Формула Кюннета.
10. Умножение в когомологиях.Гомологии симплициальных комплексов.

- А.Хатчер "Алгебраическая топология" (гл. 2-4)
- Дж.Вик "Теория гомологий. Введение в алгебраическую топологию"
- Т.Е.Панов "Введение в алгебраическую топологию" (§§8-15)