Олег Карлович Шейнман
Математический анализ-2
Повторный экзамен по курсу Математический анализ-1 (Олег Карлович Шейнман) состоится в пятницу 28 марта, с 17:30 до 20:30 в ауд.303.
Лекция 28 марта отменяется. Следующая лекция - 4-го апреля.
Листки
Решения задач из листков сдаются очно на семинарах после лекций. Сдавать можно задачи из любых листков. Для получения зачета нужно решить не менее половины всех задач.
Дистанционно задачи принимает:
Глеб Смирнов, среда с 19:30, Gl.smirnov@gmail.com ссылка на дискорд: https://discord.gg/F9RnY8PW
Листок 1 Листок 2 Листок 3 Листок 4
Листок 5 Листок 6 Листок 7
Приблизительная программа курса
- Топология Rn. Компакты в Rn.
- Непрерывные функции. Равномерная непрерывность.
- Дифференциал и матрица Якоби. Свойства и условия существования дифференциала.
- Частные производные высших порядков. Формула Тейлора.
- Касательная плоскость. Гессиан. Критические точки, экстремумы, выпуклость.
- Теорема о неявной функции. Теорема о неявном отображении.
- Подмногообразия. Условные экстремумы. Множители Лагранжа.
- Мера и интеграл Лебега. Теорема Фубини.
- Разбиение единицы и замена переменных в интеграле.
- Несобственные интегралы. Интегралы, зависящие от параметра.
- Обыкновенные дифференциальные уравнения. Теорема существования, единственности и непрерывной зависимости решения от начальных условий.
- Устойчивость
- Сферические функции