Экзамен

Экзамен по курсу состоится в воскресенье 18 мая с 11:00 до 15:00 в ауд.310.

Листки

Решения задач из листков сдаются очно на семинарах после лекций. Сдавать можно задачи из любых листков. Для получения зачета нужно решить не менее половины всех задач.

Дистанционно задачи принимает:
Глеб Смирнов, среда с 19:30, Gl.smirnov@gmail.com ссылка на дискорд: https://discord.gg/F9RnY8PW

Листок 1      Листок 2      Листок 3      Листок 4
Листок 5      Листок 6      Листок 7      Листок 8
Листок 9      Листок 10

Приблизительная программа курса

1. Топология Rⁿ. Компакты в Rⁿ.
2. Непрерывные функции. Равномерная непрерывность.
3. Дифференциал и матрица Якоби. Свойства и условия существования дифференциала.
4. Частные производные высших порядков. Формула Тейлора.
5. Касательная плоскость. Гессиан. Критические точки, экстремумы, выпуклость.
6. Теорема о неявной функции. Теорема о неявном отображении.
7. Подмногообразия. Условные экстремумы. Множители Лагранжа.
8. Мера и интеграл Лебега. Теорема Фубини.
9. Разбиение единицы и замена переменных в интеграле.
10. Несобственные интегралы. Интегралы, зависящие от параметра.
11. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Теорема существования, единственности и непрерывной зависимости решения от начальных условий. 
12. Устойчивость
13. Сферические функции