Совместный с матфаком ВШЭ, читается на матфаке

Если у Вас нет пропуска на матфак (Усачева, 6), то, пожалуйста, напишите письмо на почту aiilin@hse.ru с указанием своего ФИО и спецкурса, который Вы желали бы посещать.
Для прохода на матфак нужно иметь с собой паспорт.

Программа курса:

1. Группы Пуассона – Ли и биалгебры Ли. Дубль биалгебр Ли, тройки Манина и классическая r-матрица.
2. Квазитреугольные алгебры Хопфа и тензорные категории. Квантовая R-матрица, квантовый дубль.
3. Квантование биалгебр Ли: определения и теоремы существования, квазитреугольные структуры.
4. Построение квантовой универсальной обёртывающей U_h(sl_2).
5. Построение квантовой универсальной обёртывающей U_h(g), где - g полупростая алгебра Ли.
6. Квантовые алгебры функций.
7. Структурная теория U_ℎ(g): группа Вейля, Теорема Пуанкаре – Биркгофа – Витта, квазитреугольная структура.
8. Специализации алгебры U_h(g): U_q(g).
9. Представления U_q(sl_2) и U_q(g), когда q не является корнем из 1.
10. Представления U_q(sl_2) и U_h(g), когда q является корнем из 1.

Пререквизиты:

Алгебра-1,2,3; Группы и алгебры Ли

Учебники:

V. Chari, A. Pressley. «A Guide to Quantum Groups».
J. Jantzen. «Lectures on Quantum Groups».