Программа курса

1. Множества, мощности, упорядоченные множества. Аксиома выбора и лемма Цорна.
2. Вещественные числа, пределы последовательностей, О большое и о малое.
3. Непрерывные функции, производные, выпуклые функции. Формула Тейлора.
4. Нормированные, метрические и топологические пространства. Компактность, связность, отделимость. p-адические числа, ℓ²
5. Ряды, интегралы, виды сходимости. Формула Стирлинга, гармонические числа, гамма-функция и бета-функция.
6. * Пространства непрерывных функций. Теорема Стоуна-Вейерштрасса и начала анализа Фурье.

*Рядом с пунктом означает, что данная тема будет обсуждаться только если останется время