Программа курса

1. Представления конечных групп. Характеры представлений, соотношения
   ортогональности.
2. Силовские подгруппы. Разрешимые и нильпотентные группы. Теорема
   Жордана–Гельдера.
3. Комплексы и гомологии. Когомологии групп. Расширения групп.
4. Функторы Hom и Ext. Когомологии модулей.
5. Коммутативная алгебра. Радикалы. Локализация. Расширения колец.
   Целые расширения.
6. Полупростые алгебры. Центральные простые алгебры. Группа Брауера.