Георгий Черных

Топология-1

Лекции читаются очно по четвергам, в 17:30 в аудитории 401 и транслируются на YouTube и на RuTube.

Оценка за курс складывается из результата сдачи задач из листков (65%) и оценки за экзамен.

Со всеми организационными вопросами обращайтесь к Станиславу (anokhinstas3@gmail.com)

Анонс курса – на YouTube и на RuTube

Плейлист курса – на YouTube и на RuTube

1-го и 8-го мая занятий НЕ будет!
Будут дополнительные занятия 29-го апреля и 6-го мая (ауд.401).

Экзамен

Экзамен состоится ОЧНО в воскресенье 25-го мая в 11:00 в ауд.310.

Листки

Решения задач из листков сдаются очно на семинарах после лекций. Сдавать можно задачи из любых листков.

Ведомость

Листок 1       Листок 2       Листок 3       Листок 4      
Листок 5       Листок 6       Листок 7

 

Приблизительная программа курса

  1. Элементы общей топологии: топологическое пространство, связность, компактность, метрики.
  2. Конструкции топологических пространств: фактортопология, топология произведения, пространства отображений.
  3. Гомотопии и гомотопические эквивалентности, свойство продолжения гомотопии.
  4. Клеточные пространства, теорема о клеточной аппроксимации.
  5. Фундаментальная группа: теорема Ван Кампена, фундаментальная группа клеточного пространства.
  6. Накрытия.
  7. * Гомотопические группы и локально тривиальные расслоения: длинные точные последовательности и свойство поднятия гомотопии.

Литература

  1. Хатчер А. "Алгебраическая топология"
  2. Панов Т. Е. "Введение в алгебраическую топологию"
  3. Виро О. Я., Иванов О. А., Нецветаев Н. Ю., Харламов В. М. "Элементарная топология"
  4. Васильев В. А. "Введение в топологию"
  5. Постников М. М. "Лекции по алгебраической топологии" (в двух томах: "Основы теории гомотопий" и "Теория гомотопий клеточных пространств")
  6. May J. P. "A concise course in algebraic topology"