Спецкурс совместно с матфаком ВШЭ.

Лекции читаются очно по вторникам на матфаке ВШЭ, с 14:50 в аудитории 110.

Если у Вас нет пропуска на матфак (Усачева, 6), то, пожалуйста, напишите письмо на почту vomedvedev@hse.ru с указанием своего ФИО и спецкурса, который Вы желали бы посещать.
Для прохода на матфак нужно иметь с собой паспорт.

Описание

Определение массы в общей теории относительности (ОТО) не так очевидно как в специальной теории относительности. На самом деле на современном этапе развития науки не существует единого понятия массы в ОТО, а при некоторых условиях массу вообще нельзя определить. Первая часть курса посвящена основным определениям массы для некоторых важных случаях, таких как асимптотически плоские пространства-время и асимптотически гиперболические и др. Во второй части курса речь пойдёт о теоремах существования и единственности черных дыр и фотонных сфер. Эти теоремы единственности можно интерпретировать как теоремы об отсутствии волос, которые неформально говоря, утверждают, что черные дыры описываются единственным образом с помощью трёх параметров: масса, заряд и угловой момент вращения.

Программа:

1. Основные сведения из римановой геометрии и элементы геометрического анализа.
2. АДМ-масса и теорема о положительной массе.
3. Неравенство Пенроуза.
4. Другие виды масс и квазилокальные массы.
5. Статические многообразия.
6. Теоремы существования и единственности чёрных дыр и фотонных сфер

Основная литература:

1. D. Lee. Geometric Relativity.
2. R. W. Wald. General Relativity

Порядок оценивания:

Домашний экзамен, состоящий из задач, не разобранных на семинаре. Оценивается по 10-бальной шкале.

Листки

Листок 1        Листок 2