Георгий Борисович Шабат
Введение в адельную демократию
Спецкурс рекомендован студентам 3 курса и старше
Лекции читаются очно по четвергам, в 18:10 в аудитории 310 и транслируются на YouTube и на RuTube.
Анонс курса – на YouTube и на RuTube
Плейлист курса – на YouTube и на RuTube
Лекции
Листки
Введение в адельную демократию
Наряду с "обычной" (архимедовой) топологией на поле рациональных чисел существует ещё бесконечное множество так называемых р-адических топологий, по одной на каждое простое число р. Согласно теореме Островского, архимедова топология вместе со всеми радическими уже исчерпывают все разумные топологии на Q. Все эти топологии задаются метриками, пополнения по которым обозначаются R и Q_р.
Термин адельная демократия введён Ю.И.Маниным. Согласно принципу адельной демократии, все разумные топологии на Q равны перед законами математики (может быть, лишь архимедова чуть-чуть ровнее...). В курсе будет введено кольцо аделей, позволяющее работать со всеми этими топологиями одновременно.