В Московском Центре Непрерывного Математического Образования работает постоянный творческий семинар учителей математики.
Заседания семинара обычно проходят два раза в месяц (второй и четвертый четверг) в столовой на 1 этаже МЦНМО в 19.00.
Вопросы и заявки на доклады присылайте по адресу tseminar(at)mccme.ru (секретарь семинара Никита Александрович Наконечный).
ВНИМАНИЕ: опубликовано первое (от 07.01.19), второе (от 04.03.19) информационное сообщение, а также первая версия расписания (от 01.04.2019) и список лекторов (от 02.04.2019) IX открытого семинара учителей математики.
Девяностое заседание — 11 апреля в 19.00. Докладчик:
-
А.В.Антропов "Опыт проведения дистанционных занятий для подготовки школьников к олимпиадам по математике"
В январе 2017 года мы с коллегой, Дмитрием Алексеевичем Беловым, по результатам январской математической программы центра "Сириус" взяли на попечение несколько 8-классников, которые к этому моменту практически не имели опыта решения олимпиадных задач. На заседании я предлагаю обсудить возникшие у нас при этом проблемы и то, как мы их решали: выбор формата занятий, количества задач в домашних заданиях и некоторые другие. Наиболее дискуссионным скорее всего окажется вопрос о выборе тематик для занятий.
В конце обсудим несколько занятий про культуру математического рассуждения, чего ожидают от участников проверяющие олимпиад и как можно объяснять всё это школьникам.
Восемьдесят девятое заседание — 28 марта в 19.00. Докладчик:
-
И.Н.Барышев "Создание и развитие математического направления в школе 2101" и "Особые виды тетраэдра"
Создание и развитие математического направления в школе 2101. Все начиналось с физмат профиля в 2015 году, а выросло в несколько профилей, объединенных математикой: физико-математический, информационный, лингвистический, шахматный и инженерный. Поговорим о специфике построения матнаправления в обычной школе, возникающих при этом трудностях и, наоборот, о неожиданно легких моментах.
Особые виды тетраэдра: равногранный, ортоцентрический и каркасный. Поговорим об их свойствах, замечательных точках, сферах и прямых. Обсудим подачу этого материала учащимся различных школ.
Восемьдесят восьмое заседание — 14 марта в 19.00. Докладчик:
-
Г.А.Мерзон "Как искать суммы степеней?"
Хорошо известно, как вычислить сумму чисел от 1 до n. А вот формулы для суммы первых нескольких квадратов, кубов и т.д. уже заметно менее известны, причем обычно с ними знакомят, сразу предлагая доказать неизвестно откуда взявшийся ответ. Мы же обсудим, как такие ответы искать (начиная с «экспериментальной математики», доступной 6-7-классникам), и как их дальше можно осмыслять. Планируется также немного поговорить и о деталях использования разных инструментов (тетрадки, конструктора, компьютера…).
Материалы выступления Г.А.Мерзона.
Видеозапись выступления Г.А.Мерзона. Из-за технического сбоя часть выступления (около 15 минут) утрачена.
Восемьдесят седьмое заседание — 28 февраля в 19.00. Докладчик:
-
Д.В.Трущин "Опыт организации работы городского математического кружка"
В 2013 году на базе школы 2086 начал работу кружок, предназначенный для заинтересованных математикой ребят из разных школ Москвы. За шесть лет существования кружка его участники прошли путь от 6 до 11 класса и показали хорошие результаты в различных математических олимпиадах и турнирах. В докладе будет рассказано о некоторых специфических моментах работы кружка: рейтинг учеников, выездные математические школы, гостевые лекции московских педагогов и ученых, участие в олимпиадах и турнирах, индивидуальная символика.
Видеозапись выступления Д.В.Трущина
Восемьдесят шестое заседание — 14 февраля в 19.00. Докладчик:
-
А.Б. Скопенков "Изучение производной путем решения олимпиадных задач"
По мнению докладчика основу математического образования должно составлять решение и обсуждение интересных ученику задач, в процессе которого он знакомится с важными математическими идеями и~теориями. Это одновременно подготовит школьника и к математической науке, и к олимпиадам, и не нанесет вред его развитию вцелом. Это будет более эффективно и для достижения успеха только в олимпиадах или только в науке.
Метод будет продемонстрирован на примере, близком к школьной программе: исследование графика кубического трехчлена элементарными методами. В основе лежит подход Ферма к анализу для многочленов. Этот подход иллюстрирует понятие производной на математическом уровне строгости, но без использования языка.
Видеозапись выступления А.Б.Скопенкова
Восемьдесят пятое заседание — 24 января в 19.00. Докладчик:
-
В.В.Прасолов "Новая серия сборников задач для 7-11 классов"
Доклад посвящён новому проекту: сборникам задач немного повышенной сложности, приспособленных для работы по ним в школе, с разбивкой по классам. У предыдущих сборников задач цели другие: они предназначены для школьников, уже знакомых со школьной программой и желающих научиться решать трудные задачи. Никакой разбивки по классам в них нет, и они не предназначены для того, чтобы прорешать их полностью. Новый задачник по планиметрии уже издан, остальные (в том числе задачники по алгебре) ещё пишутся или готовятся к изданию.
К задачнику по геометрии для 7 класса есть сопровождающая книга для чтения, о ней тоже будет рассказано в докладе.
Видеозапись выступления В.В.Прасолова
Восемьдесят четвертое заседание — 10 января в 19.00. Докладчик:
-
Г.Б.Филипповский "Геометрическая миниатюра как приглашение к разговору"
Удивляемся и изумляемся скрытым закономерностям, нетривиальным свойствам, обнаруженным в тех или иных задачах, конструкциях. Стараемся собрать самую полную коллекцию задач на понравившуюся тему. С годами понимаем, что процесс собирания задач бесконечен, ни одна тема не может быть исчерпана полностью. Тогда останавливаемся, записываем любимые, наиболее важные, интересные задачи темы.
Объединяем их в миниатюру, которая с одной стороны, может пригодиться коллегам в работе, а с другой - пригласить их к разговору, дарящему новые идеи, задачи, конструкции... Во время семинара слушателям будет предложено несколько миниатюр, среди которых и такие: "Сравним отрезок прямой Эйлера с отрезком формулы Эйлера"; "Угол между медианой и стороной решает задачу", "Когда один отрезок равен сумме двух других"
Видеозапись выступления Г.Б.Филипповского
Восемьдесят третье заседание — 27 декабря в 19.00. Докладчики:
-
Н.Н. Андреев, С.П. Коновалов, Н.М. Панюнин Изображение мира на плоскости: карты и картины.
Карты: Что такое масштаб карты? Первый ответ, который приходит в голову – отношение расстояний на поверхности земли к отношению расстояний на карте – неверный: он противоречит теореме Гаусса. Рассмотрим различные картографические проекции: их свойства и способы построения.
Картины: Поговорим о математической составляющей способов отображения окружающего нас мира на картинную плоскость. А также об использовании свойств различных проекций для решения жизненных задач.
Видеозапись выступления Н.Н.Андреева, С.П.Коновалова, Н.М.Панюнина
Восемьдесят второе заседание — 13 декабря в 19.00. Докладчик:
-
Э.А. Акопян "Математические соревнования на турнире 5 классов Kostroma Open"
Турнир математических игр 5 классов "Kostroma Open" прошел в седьмой раз в октябре-ноябре 2018 года. Доклад посвящен правилам и заданиям соревнований, которые проходят в рамках турнира, критериям выбора игр для турнира и другому накопленному за эти годы опыту. В частности, каждый год участникам предлагается игра, которой не было на турнире до этого. Некоторые из этих игр были придуманы специально для турнира. Это стало одной из традиций.
Презентация c выступления и архив с материалами.
Видеозапись выступления Э.А.Акопян
Восемьдесят первое заседание — 22 ноября в 19.00. Докладчики:
-
А.В.Шкловер, Д.Э.Шноль "На пути к дельтоиду" и "Семь новых признаков параллелограмма"
В докладе будет рассказано о двух уроках геометрии восьмого класса. В первом уроке мы обсудим, как построить урок исследования примеров и контрпримеров, отталкиваясь от ошибок, совершаемых учениками.
Второй же урок строится вокруг следующей идеи: Признаки параллелограмма состоят из двух частей. Например, две пары противоположных сторон равны. Или: есть две пары равных противоположных углов. Или: обе диагонали делятся точкой пересечения пополам. Но что будет, если смешать половинки разных признаков? Останутся ли они верными? Об этом пойдет речь в докладе.
Планируется также рассказ о целях и задачах школы "Летово"
Видеозапись выступления А.В.Шкловера
Видеозапись выступления Д.Э.Шноля
Восьмидесятое заседание — 8 ноября в 19.00. Докладчик:
-
Е.А.Ширяев Факультативные курсы, демонстрационные модели, труд — несколько способов добиться наглядности в преподавании математики.
На заседании будут представлены способы увлечь школьников деятельностью на стыке технологии и математики. В частности, будут рассказаны программы нескольких курсов для школьников 4–7 классов, предложены темы для разговора о житейских объектах и связанных с ними школьных параграфах. Основной вопрос, объединяющий несколько эпизодов: как сделать школьнику наглядно? Крайнее состояние наглядности достигается в ситуации, когда и глазами смотреть нет необходимости. Часть доклада посвящена попыткам занятий со слепыми школьниками.
Видеозапись выступления Е.А.Ширяева
Семьдесят девятое заседание — 25 октября в 19.00. Докладчики:
-
В.М.Бусев Электронная библиотека "Математическое образование" как среда для работы творческого учителя.
В докладе будет рассказано о сетевой электронной библиотеке по вопросам преподавания математики Mathedu.ru. Особое внимание будет уделено инструментам для работы с информацией; будет показано, как их использовать в решении информационных задач, возникающих в учительской практике. В ходе доклада планируется обсудить с участниками семинара перспективы дальнейшего развития проекта, в том числе, в части пополнения информационного фонда библиотеки.
-
Н.П.Стрелкова Игры и другие нестандартные форматы на занятиях по геометрии.
Рассказ о личном опыте экспериментов с форматом занятий по геометрии. Будут рассказаны правила игр, идеи формата кружков и внеклассных конкурсов, примеры заданий. Всё форматы испытаны во время работы в обычном и математическом классах 171(54)-й школы (с 7 по 11 класс), в математическом 8-10 классе 179-й школы и на различных кружках и выездных школах 5-11 классов для детей самого разного уровня математической подготовки.
Видеозапись выступления В.М.Бусева:
Видеозапись выступления Н.П.Стрелковой:
Семьдесят восьмое заседание — 11 октября в 19.00. Докладчик:
-
Д.В.Прокопенко Сюжет вокруг одной задачи.
В 2010 году на региональном этапе Всероссийской олимпиады в 9 классе была предложена задача: В треугольнике ABC угол B равен 60◦. Пусть AA1 и CC1 биссектрисы этого треугольника. Докажите, что точка B1, симметричная вершине B относительно прямой A1C1, лежит на стороне AC.
Неожиданно оказалось, что решить эту задачу можно разными способами. Задача будет решена методами, доступными не только 9 классу, но и восьмиклассникам, и семиклассникам.
Разные способы будут связаны с важными классическими геометрическими конструкциями (формула угла между биссектрисами, точка Микеля, прямая Симсона, основание внешней биссектрисы, вписанные и вневписанные окружности), знакомству с которыми и будет посвящено выступление. Более того, будет показано, что каждый новый содержательный способ решения позволяет узнать больше о задаче, а также даст возможность решить совершенно другие задачи.
Видеозапись выступления Д.В.Прокопенко: