В Московском Центре Непрерывного Математического Образования работает постоянный творческий семинар учителей математики.

Заседания семинара обычно проходят два раза в месяц (второй и четвертый четверг) в столовой на 1 этаже МЦНМО в 19.00.

Вопросы и заявки на доклады присылайте по адресу tseminar(at)mccme.ru (секретарь семинара Никита Александрович Наконечный).

---

---

Пятьдесят второе заседание — 14 апреля в 19.00. Докладчик:

• А.И.Сгибнев Математика своими руками. Математический практикум для 5-10 классов.

  В математике есть сюжеты, которые легче всего понять, рассмотрев ряд частных случаев и обобщив их, выявив стоящую за ними общую конструкцию. В обучении это часто реализуют в виде решения цепочек задач. Но многие сюжеты удобно реализовать и в виде математического практикума. Школьники в группах выполняют задания с физическими объектами или компьютерными моделями, затем обсуждают с учителем результаты. Такая работа может прямо предшествовать введению новой теории, а может и отстоять от нее на пару лет, просто «готовя почву» для новых понятий и свойств. Будут приведены примеры работ из геометрии, комбинаторики и теории вероятностей, вычислительной математики. Также будет описана "программа дискретизации" - подготовка 5-6-классников к сложным понятиям вектора, преобразования плоскости, функции с помощью несложных упражнений на клетчатой бумаге.

  Видеозапись выступления А.И.Сгибнева:

---

Пятьдесят первое заседание — 24 марта в 19.00. Докладчик:

• Д.Г.Мухин Примеры и контрпримеры в стереометрии

  Задачи по геометрии часто начинаются с вопросов: "Верно ли?", "Существует ли?". Бывает, что интуитивные ответы на эти вопросы неверны. В докладе буду рассмотрены примеры подобных задач с решениями. Материалы лекции.

  Видеозапись выступления Д.Г.Мухина:

---

Пятидесятое заседание — 10 марта в 19.00. Докладчик:

• М.А. Горелов Симметрические неравенства

  Доклад посвящен решению задач на доказательство неравенств. Каждая такая задача сводится к задаче оптимизации. Последние решаются с помощью необходимых условий, основанных на использовании свойств симметрии исходного неравенства. По сравнению с традиционными методами это обычно позволяет значительно сократить алгебраические выкладки. Кроме того, показывается, что такой общий математический прием, как использование симметрии, может быть систематически введен в школьную практику.

  Материалы лекции. А еще публикации М.А.Горелова в нескольких частях: Часть 1, Часть 2, Часть 3, Часть 4, Часть 5, Часть 6.

  Видеозапись выступления М.А.Горелова:

---

Сорок девятое заседание — 25 февраля в 19.00. Докладчик:

• Д.В. Прокопенко Теорема Штейнера

  В задачах по геометрии часто надо доказать, что три прямые пересекаются в одной точке. На примерах будет показано как для этого использовать теорему Карно. Удивительным следствием этой теоремы, а на самом деле, простой переформулировкой, является теорема Штейнера, с помощью которой будет введено понятие ортологичности двух треугольников. Будет показано как эффективно использовать эту конструкцию в задачах и теоремах.

  Видеозапись выступления Д.В.Прокопенко:

---

Сорок восьмое заседание — 11 февраля в 19.00. Докладчик:

• А.Д.Блинков Избранные задачи из книжки "Помогает геометрия"

  Будет рассказано о новой книжке в серии "Школьные математические кружки", которая готовится к печати и должна выйти в марте 2016 года. Особое внимание будет уделено задачам, которые появились в коллекции автора сравнительно недавно.

  Видеозапись выступления А.Д.Блинкова:

---

Сорок седьмое заседание — 28 января в 19.00 в аудитории 404. Докладчик:

• И.Р.Высоцкий Некомбинаторная теория вероятностей

  Традиционно вероятность в школе рассматривается чуть ли не как приложение к комбинаторике. Доклад посвящен кругу важных для изучения вопросов вероятности и статистике. Описывается предлагаемая система важных понятий и круг соответствующих задач с методами решений. О задачах ЕГЭ речь не пойдет.

  Зато пойдет о том, как и зачем изучать случайные величины и о способах решения задач на поиск или оценку математического ожидания и дисперсии. Предлагаемый материал в большей степени рассчитан на мотивированных школьников, однако используемые методы доступны учащимся 8 - 9 общеобразовательных классов.

  Материалы лекции.

  Видеозапись выступления И.Р.Высоцкого:

---

Сорок шестое заседание — 14 января в 19.00. Докладчик:

• Д.А.Калинин Сюжеты некоторых задач прошедшего турнира "Kostroma-Open"

  Выступление посвящено задачам, предлагавшимся на прошедших в ноябре и январе турнирах "Kostroma Open". Будут рассказаны как просто новые красивые задачи, так и сюжеты, которые предлагались школьникам на разборах задач во время турнира.

  Видеозапись выступления Д.А.Калинина:

---

Сорок пятое заседание — 24 декабря в 19.00. Докладчики:

• Н.Н. Андреев, С.П. Коновалов, Н.М. Панюнин Математическая составляющая.

  Обсуждение будет посвящено математической «составляющей» как крупнейших достижений цивилизации, так и математической «начинке» привычных, каждодневных вещей. Будут использованы материалы ставшей лауреатом премии «Просветитель» книги «Математическая составляющая» (Редакторы-составители Н. Н. Андреев, С. П. Коновалов, Н. М. Панюнин; — М. : Фонд «Математические этюды», 2015.), а также материалы не вошедшие в первое издание книги.

  Видеозапись выступления Н.Н. Андреева, С.П. Коновалова, Н.М. Панюнина:

---

Сорок четвертое заседание — 10 декабря в 19.00. Докладчики:

• Г.Г.Левитас Поучительная задача.

  Будет продемонстрирован урок, посвященный решению задачи из книги В.В.Ткачука "Математика абитуриенту", стр. 715 (вариант письменного экзамена ВМК МГУ за 1998 г,, задача № 5).

• В.В.Трушков О решениях одной задачи на построение.

  Рассматривается известнейшая задача. Дан угол с недоступной вершиной A и точка K внутри угла. Необходимо построить луч AK. Оказывается, что различные решения этой задачи используют совершенно геометрические теоремы чуть ли не из всего школьного курса. Я собираюсь это продемонстрировать.

---

Сорок третье заседание — 26 ноября в 19.00. Докладчики:

• Р.К. Гордин, М.Ю. Панов. Система задач по геометрии.

  Выступление посвящено геометрической системе. Будет рассказано, как находить в системе нужные задачи для урока, для кружка или для подготовки к олимпиадам; по какому принципу задачи помещены в систему, какие атрибуты определяют задачу. Будут приведены примеры поиска задач с учётом их взаимных связей. Кроме того, будут разобрано несколько красивых геометрических задач

  Видеозапись выступления Р.К.Гордина:

---

Сорок второе заседание — 12 ноября в 19.00. Докладчик:

• А.Б.Скопенков. Комбинаторика раскрасок и понятие группы.

  Доклад посвящен подсчёту числа классов эквивалентости(т.е. раскрасок и т.д.). Такой подсчёт подводит читателя к элементарной формулировке леммы Бернсайда. На примере решения просто формулируемых задач мы покажем, как естественно появляются некоторые основные понятия теории групп. Основные идеи представлены на "олимпиадных" примерах: на простейших частных случаях, свободных от технических деталей. Надеюсь, этот доклад поможет привлечь внимание к теории групп широкого круга людей, включая учителей, руководителей кружков, студентов и старшеклассников, серьезно интересующихся математикой и программированием. В этой теории есть доступные и интересные им результаты-жемчужины. Формулировки таких результатов кратки и используют лишь простейшие определения; доказательства красивы и похожи на решения сложных олимпиадных задач. К сожалению, в большей части существующей литературы эти жемчужины погребены под огромным количеством немотивированного материала.

  Параграф 10.4 книги "Элементы дискретной математики в задачах".

  Видеозапись выступления А.Б.Скопенкова:

---

Сорок первое заседание — 29 октября в 19.00. Докладчик:

• Г.Б.Филипповский. Улыбающаяся Геометрия!..

  Девизом выступления станут слова Тонино Гуэрра: "Воздух - это такая лёгкая вещь вокруг головы человека. Он становится более светлым, когда ты улыбаешься...". Улыбка к нам идёт с самого появления геометрии. С остроумных решений задач на построение, с очарования древнегреческих софизмов. Улыбнуться на уроке - значит, снять напряжение! Поощрить к фантазированию, нетривиальным ходам. Действительно, есть много поводов для Улыбки на уроках геометрии. Она может быть вызвана и многообразием подходов, и неожиданными дополнительными построениями. И "провокационными", обманными задачами! И гомерическими ответами-решениями! И высокой эрудицией, позволяющей решить трудную задачу за минуту! И ловким узнаванием знакомой, но хорошо завуалированной задачи! И остроумным составлением новой задачи!

  Видеозапись выступления Г.Б.Филипповского:

---

Сороковое заседание — 15 октября в 19.00. Докладчик:

• А.Х.Шень. Теория вероятности.

  В докладе будут рассмотрены следующие задачи и вопросы:

  • Вероятность встретить бегемота 1/2, либо да, либо нет.
  • Вероятность возникает от наших знаний или от незнания?
  • Что мы знаем о "честной монете"?
  • Независимость как экспериментальный факт
  • Можно ли говорить о вероятности того, что Александр I стал Фёдором Кузьмичом?
  • Математическое определение условной вероятности: вероятность двух орлов, если первый орёл, и двух орлов, если хотя бы один орёл.
  • Как из этого делают парадокс: условная вероятность и вероятность с данной информацией.
  • Формула Байеса: 90% больных распознаются анализом, а также 10% здоровых ошибочно считают больными, всего больных 1%, какова вероятность болезни среди положительных анализов?
  • Имеет ли смысл "вероятность дожить до 90 лет" для конкретного человека?
  • "Из партии в 100 лампочек выбрали 10, среди них одна бракованная. Какая вероятность, что доля брака в партии 50%" -- почему этот вопрос не имеет смысла
  • Вероятность и рынок прогнозов. Аддитивность для прогнозов.
  • Парадок Monty Python и двух конвертов, источник проблем.

  Видеозапись выступления А.Х.Шеня часть 1:

  Видеозапись выступления А.Х.Шеня часть 2:

---