Лекции читаются очно по вторникам в 19:20, в ауд. 303.

Анонс курса – на YouTube и на RuTube

Плейлист курса – на YouTube и на RuTube

Существование и обрыв флипов представляет собой одну из самых сложных и интересных задач в теории минимальных моделей, то есть в теории классификации алгебраических многообразий. Положительное решение здесь известно до размерности 4 включительно, в высших размерностях имеются лишь частичные результаты. Цель семинара — приблизиться к пониманию работы Биркара-Касини-Хэкона-МакКернана о конечной порожденности канонического кольца проективного алгебраического многообразия.

1. Pl-флипы. Теорема о сведении к pl-флипам
2. B-дивизоры, функциональные алгебры и pbd-алгебры, ограничение и насыщение
3. Конечная порожденность на поверхностях и теорема о существовании трехмерных pl-флипов
4. ACC для лог-канонических порогов, связь с обрывом лог-флипов
5. Обрыв (многих) четырехмерных флипов
6. Существование четырехмерных флипов
7. Конечная порожденность канонического кольца (BCHM)
8. Эффективный обрыв

Литература:

K. Matsuki, Introduction to the Mori theory,
J. Kolla ́r, S. Mori, Birational geometry of algebraic varieties,
A. Corti et al, Flips for 3-folds and 4-folds,
J. Kolla ́r et al, Flips and abundance,
V.V.Shokurov, 3-fold log flips,
V.V.Shokurov, Prelimiting flips,
C. Birkar, P. Cascini, C. Hacon, J. McKernan, Existence of minimal
models for varieties of log general type. 

Страница курса прошлого года