Елена Евгеньевна Баштова

Винеровский процесс

Лекции читаются по вторникам в 17:00  очно  или в Zoom,
25-го марта и 1 апреля в Zoom,
далее  8-го, 15-го и 22-го апреля очно  в аудитории 304 и транслируются на YouTube и на RuTube, а с 29-го апреля только в Zoom.

Плейлист курса – на YouTube и на RuTube

Приблизительная программа курса

  1. Различные определения Винеровского процесса (гауссовский, процесс с независимыми приращениями, функции Хаара, тригонометрические суммы)
  2. Свойства траекторий (непрерывность, гельдеровость и нигде не дифференцируемость, закон повторного логарифма в классической форме и в форме Черге-Ревеса)
  3. Винеровский процесс со сносом
  4. Многомерный Винеровский процесс
  5. Мартингалы, связанные с Винеровским процессом
  6. Локальное время в нуле, формула Ито, формула Танаки
  7. Локальные мартингалы и теорема Гирсанова