Андрей Окуньков на факультете математики ВШЭ
Аннотация:
Как искусственный интеллект влияет на саму природу математического открытия? В рамках этого мероприятия лауреат премии Филдса Андрей Окуньков предложит критический взгляд на роль языковых моделей в математике, задавшись вопросом о границах «речистого разума». Его философский разбор дополнит прагматичная перспектива сотрудников научно-учебной лаборатории сложных сетей, гиперграфов и их приложений НИУ ВШЭ — Артёма Малько и Сергея Усанова.
Они расскажут, как ИИ уже помогает формулировать гипотезы, находить контрпримеры и даже открывать новые формулы — в частности, в теории узлов. От практических кейсов в Nature до интеграции LLM с системами вроде Lean и Sage — докладчики покажут, как ИИ становится не просто инструментом, а активным участником математического поиска. Мероприятие объединит глубокие идеи, свежие результаты и вызовы будущего математики.
Плейлист с видеозаписями докладов на YouTube и RuTube.
22.09.25 - Андрей Окуньков — «Старое и новое о квантовых группах в задачах исчислительной геометрии»
Доклад будет введение в круг вопросов, о которых я планирую поговорить на спецкурсе в весеннем семестре. Многие возможно уже слышали, что геометрическая теория представлений позволяет довольно явно решить много задач исчислительной геометрии. В недавнее время, в этой области возникли как новые технические средства, так и новые задачи. Поэтому представляется осмысленным переизложить старую теорию в духе времени. Это будет целью спецкурса, а целью доклада будет понятно объяснить, о чем тут идет речь.
Видеозапись на YouTube и RuTube.
23-го сентября на факультете математики ВШЭ
Онлайн-трансляция будет доступна по ссылке.
Видеозапись появится на YouTube и на RuTube.
Программа:
16:00-16:50 Андрей Окуньков — «Критика речистого разума»
Речь пойдет о языке математики и той роли, которую языковые модели уже играют или могут сыграть в том, как профессионалы и любители с языком математики взаимодействуют. Не являясь ни специалистом по большим языковым моделям, ни их активным пользователем, докладчик не планирует глубокого и систематического освещения данной темы. Скорее, речь пойдет о некоторых простых принципах и примерах.
17:00-17:50 «Новый инструмент науки: как использовать ИИ в математике»
17:00-17:20 Сергей Усанов
Машинное обучение стремительно проникает в повседневную жизнь, решая всё больше прикладных задач. Более того, в последнее время оказалось, что искусственный интеллект можно успешно применять и в чистой науке!
В своём докладе я расскажу, на какой идее зиждиться машинное обучение, и про то, как оно помогло открыть новую формулу
- Что такое узлы, как их различать и как упрощать?
- Как выглядит самая обученная модель и как все остальные модели её приближают?
- Как подружить машинное обучение и чистую математику? (и что у нас из этого получилось)
17:30-17:50 Артем Малько
Доклад посвящён тому, как большие языковые модели уже помогают математику -- от помощи с гипотезами и поиска контрпримеров до автоматизации повседневных исследовательских задач. Я коротко разберу несколько показательных кейсов из недавних работ (Nature по наводке гипотез в теории узлов, RL-подход к задачам типа Эндрюса-Кертиса, FunSearch/PatternBoost для поиска нетривиальных конструкций) и затем обсудим индустриальные тренды 2025 года: пост-тренировочные методы (RLVR), улучшение рассуждений и агентные циклы с вызовом инструментов. Ключевой вывод: масштабируемые методы поиска и обучения дают новые рычаги к старым открытым проблемам; практическая польза приходит от системной интеграции LLM-агентов с GAP/Sage/Lean и доступного вычислительного бюджета.
