Приблизительная программа курса

1. Определение и примеры мартингалов и семимартингалов. Теорема о выпуклой функции.
2. Теорема Дуба об остановке. Примеры задач с использованием моментов остановки.
3. Неравенства Дуба.
4. Теоремы о сходимости мартингалов (почти наверное и в среднем порядка p).
5. Разложение Дуба-Мейера.
6. Локальные мартингалы. Угловая скобка непрерывного мартингала.
7. Стохастический интеграл по непрерывному мартингалу

Программа