Лекции читаются очно по вторникам, в 18:00 в аудитории 401 и выкладываются на YouTube и на RuTube.

Плейлист курса – на YouTube и на RuTube

Подключение к зуум: Идентификатор конференции: 875 6479 8505, Код доступа: 325445

28 октября 2025 (вторник) ТОЛЬКО ОНЛАЙН в Zoom (Конференция 875 6479 8505, Код доступа: 325445) состоится доклад:
Докладчик: Ivan Sechin (BIMSA, Tsinghua University, PRC)
Тема: Hybrid integrable systems.

Аннотация:
In this talk, I will discuss an attempt to define quantum integrable systems on classical integrable backgrounds, which we call hybrid integrable systems. I will show how such systems naturally appear in the semiclassical limit of quantum integrable models and how they can be constructed geometrically using a flat connection on a bundle of algebras over a symplectic manifold.

My main example will come from the semiclassical limit of the quantum spin Calogero–Moser model. In this case, we obtain a hybrid system governed by the usual classical Calogero–Moser dynamics (without spin). At the fixed points of the multi-time Calogero–Moser flow, this construction provides commuting Hamiltonians corresponding to a long-range spin chain of the Haldane–Shastry type.

Based on arXiv:2405.17865 (with A. Liashyk and N. Reshetikhin).

21-го октября семинара не будет!

14 октября 2025 (вторник), 18:00 ОЧНО в ауд.401, в Zoom (Конференция 875 6479 8505, Код доступа: 325445) и дистанционно состоится доклад:
Докладчик: Dmitry Melnichenko (Lomonosov MSU)
Тема: Ультра дискретная цепочка Тоды.

Аннотация:
В 1990-м году два математика Дайсуке Такахаши и Джункичи Сатсума опубликовали статью, где описали клеточный автомат, решения которого качественно напоминают многосолитонные решения уравнения КдФ. Факт такого схожего поведения намекает на наличие связи между этими двумя динамическими системами. Как оказалось впоследствии, эта связь выражается в терминах тропической математики. Об этой связи я и расскажу.

1 октября 2025 (среда), 18:00 ТОЛЬКО ОНЛАЙН в Zoom (Конференция 875 6479 8505, Код доступа: 325445)  состоится доклад:
Докладчик: Nikita Safonkin (University of Leipzig)
Тема: What is a double star-product?.

Abstract:
Double Poisson brackets, introduced by M. Van den Bergh in 2004, are noncommutative analogs of the usual Poisson brackets in the sense of the Kontsevich-Rosenberg principle: they induce Poisson structures on the space of N-dimensional representations of an associative algebra A for any N. The problem of deformation quantization of double Poisson brackets was raised by D. Calaque in 2010, and has remained open since then. In the talk, I plan to present a possible solution. I will discuss a structure on an associative algebra A that induces a star-product under the representation functor and, therefore, according to the Kontsevich-Rosenberg principle, can be viewed as an analog of star-products in noncommutative geometry. I will also discuss a double formality theorem for the noncommutative affine space and, if time permits, a way to invert the Kontsevich-Rosenberg principle by introducing the notion of a double algebra over an arbitrary operad. The talk is based on arXiv:2506.00699.

23 сентября 2025 (вторник), 17:30 ОЧНО в ауд.401 и в Zoom (Конференция 875 6479 8505, Код доступа: 325445) и дистанционно состоится
informal talks by Georgii Sharygin and Alexander Zheglov. We will discuss the possible new problems concerned with the main topic of our seminar: Deformation Quantization and Quantum groups and related topics.

16 сентября 2025 (вторник), 17:30 ОЧНО в ауд.401 и в Zoom (Конференция 875 6479 8505, Код доступа: 325445) и дистанционно состоится доклад:
Докладчик: Rostislav Potapov (Steklov institute and Lomonosov MSU, Moscow)
Тема: Noncommutative torus and infinite-dimensional limits of integrable models.

Abstract:
The Lie algebra of noncommutative torus may be obtained as the infinite-dimensional limit of gl_{N} Lie algebra. This construction allows Hoppe, Olshanetsky, and Theisen to introduce field-theoretical limits of integrable models with matrix-valued Lax pairs. In my talk I will describe this approach with the application to the classical rational Gaudin model. If the time permits, I will discuss how spectral spectral duality arises for the noncommutative torus Gaudin model.