Если в бесконечной в обе стороны последовательности для некоторого n встречается всего n различных подпоследовательностей длины n из подряд идущих элементов, то последовательность периодична. Это довольно легко устанавливаемый факт. Если потребовать, чтобы для всякого n таких подпоследовательностей было ровно n+1, получатся так называемые штурмовы слова, одним из типичных свойств которых является квазипериодичность.

Слова Арну–Рози обобщают эту конструкцию. В них различных подпоследовательностей длины n из подряд идущих элементов должно быть ровно 2n+1 для любого n и должно быть выполнено еще одно условие, которому штурмовы слова удовлетворяют автоматически. Они оказываются неожиданным образом связаны с несколькими различными задачами теории динамических систем.