Ованес Худавердян
Проекция Меркатора, логарифм и мореплавание
О. М. Худавердян планирует провести 1 занятие.
Доступна видеозапись курса.
Если вы посмотрите на карту мира, то легко заметите, что масштаб не является постоянным, он меняется от экватора к полюсам. Например, Гренландия на карте мира выглядит намного больше чем Австралия, хотя и она во много раз меньше Австралии. Почему это так?
Оказывается карта мира, которая искажает размеры, взамен обладает удивительнейшим свойством: она переводит локсодромы в прямые линии (локсодромы — это кривые на земном шаре, которые составляют постоянный угол с меридианами). Легко понять, что задача построения локсодромы была жизненно важна для мореплавания в средние века. Если надо было проложить курс из точки А в точку Б, то, соединив точки А и Б на такой карте отрезком прямой, мы немедленно получим угол, под которым нужно направить корабль. Имея лишь компас, мы не собьемся с пути, даже если скорость корабля не контролируется, как и было в парусную эпоху.
Мы расскажем об этом, о том как устроены такие карты. Оказывается, что при построении этих карт большую роль играют некоторые формулы, связанные со свойствами логарифмической функции. Можно сказать, что Меркатор (который создал эти карты в ХVI веке) заложил основания этих формул.
Более подробно смотрите статью А. В. Боровика, О. М. Худавердяна с одноименным названием в журнале «Математическое просвещение» или этюд «Проекция Меркатора, функция log z и судоходство».
Программа курсов и семинаров МЦНМО-НМУ в весеннем семестре 2024/2025 года
Расписание занятий в этом семестре
Курсы, читавшиеся в НМУ в разные годы (All Courses)
Если не указано иное, то начало занятий 7 февраля 2025.
Все обязательные курсы, почти все спецкурсы и некоторые доклады на спецсеминарах будут записываться на видео. Они будут доступны на общедоступном ресурсе.
К ВИДЕО-записям курсов этого семестра
Обязательные курсы
Первый курс
- Константин Валерьевич Логинов
- Алгебра-2
- читается по понедельникам с 17:30, очно+трансляция.
- Георгий Черных
- Топология-1
- читается по четвергам с 17:30, очно+трансляция.
- Олег Карлович Шейнман
- Математический анализ-2
- читается по пятницам с 17:30, очно+трансляция.
Второй курс
- Тарас Евгеньевич Панов
- Топология-3
- читается по понедельникам с 17:30 (семинары с 19:20), очно+трансляция
- Алексей Викторович Пенской
- Дифференциальная геометрия
- читается по средам с 17:30 (семинары с 19:20), очно+трансляция
- Алексей Игоревич Ильин
- Алгебра-4 (Группы и алгебры Ли)
- читается по четвергам с 17:30, очно+трансляция.
Список спецкурсов и спецсеминаров в весеннем семестре 2024/2025 года
- Михаил Юрьевич Розенблюм
- Алгебраическая теория чисел: введения. Продолжение годового спецкурса
- Денис Николаевич Терешкин
- Аддитивные и абелевы категории. Спецкурс рекомендован для 3-5 курсов.
- Константин Валерьевич Логинов
- Введение в ограниченность многообразий Фано. Спецкурс рекомендован для 3-5 курсов.
- Георгий Игоревич Шарыгин
- Циклические гомологии и их применения. Спецкурс рекомендован для 3-5 курсов.
- Андроник Арамович Арутюнов
- Грубая геометрия. Спецкурс в формате лекция + семинар, рекомендован для 3-5 курсов.
- Андрей Дмитриевич Рябичев
- Введение в поверхности бесконечного типа. Спецкурс рекомендован для 3-5 курсов.
- Георгий Борисович Шабат
- Тэта-функции и решетки. Часть 2. Спецкурс рекомендован для 3-5 курсов.
- Тарас Евгеньевич Панов
- Торическая топология, комбинаторика и теория гомотопий. Спецсеминар
- Георгий Игоревич Шарыгин и др.
- Деформационное квантование и квантовые группы. Спецсеминар
- А.М.Вербовецкий и И.С.Красильщик
- Когомологические аспекты геометрии дифференциальных уравнений,
руководители А.М.Вербовецкий и И.С.Красильщик - Николай Германович Мощевитин
- Диофантовы приближения. Спецсеминар рекомендован для 3-5 курсов
- Владимир Олегович Медведев
- Геометрия общей теории относительности. Спецкурс совместно с матфаком ВШЭ, рекомендован для 3-5 курсов.
- Алексей Викторович Пенской
- Риманова геометрия. Спецкурс совместно с матфаком ВШЭ, рекомендован для 3-5 курсов.
- Александр Борисович Калмынин
- Методы решета. Спецкурс рекомендован для 3-5 курсов.
- Алексей Викторович Пенской
- Спектральная геометрия. Спецсеминар рекомендован для 3-5 курсов.