Аркадий Борисович Скопенков

Простое комбинаторное доказательство теоремы Руффини–Абеля о неразрешимости уравнений в радикалах

А. Б. Скопенков планирует провести 3 занятия.

Теорема Руффини–Абеля о неразрешимости в радикалах — классический результат чистой математики. Связанные с ним идеи интересны для информатики (теории символьных вычислений). В мини-курсе будут даны четкая формулировка и простое доказательство теоремы. Оно, в частности, проще доказательства (более слабого результата), предложенного В. И. Арнольдом в 1963 году и использующего красивые топологические идеи.

Основные идеи представлены на «олимпиадных» примерах: на простейших частных случаях, свободных от технических деталей, и со сведением научного языка к необходимому минимуму. Для изучения мини-курса достаточно знакомства с многочленами, комплексными числами и перестановками. Однако изучившие (точнее, изрешавшие) его получат хорошее представление об отправных идеях теории Галуа.

К первому занятию 23.07 желательно порешать задачи 1a, 2a, 3ad, 4ab, 5abc* из www.mccme.ru/circles/oim/ruffidet.pdf.

E-mail оргкомитета:

dubna@mccme.ru