![](/media/filer_public/a2/bd/a2bdabbc-54f0-4835-90c7-4eb1e9b27109/bufetov_01.jpg)
![](/media/filer_public/26/6a/266ae72a-72d9-4a3e-87b2-8394acc6a420/mironov.jpg)
Александр Игоревич Буфетов,
Михаил Константинович Миронов
Ортогональные полиномы и непересекающиеся пути
А. И. Буфетов и М. К. Миронов планируют провести 4 занятия.
Доступны 5 видеозаписей курса.
Непересекающиеся случайные пути возникают в самых разных комбинаторных задачах, например, в задаче о замощении шестиугольника ромбиками и в задаче о замощении ацтекского бриллианта доминошками.
При исследовании этих задач естественно возникают ортогональные полиномиальные ансамбли — распределения вероятностей, связанные с классическими семействами ортогональных полиномов дискретного переменного — например, ансамбль Хана в задаче о шестиугольнике и ансамбль Кравчука в задаче об ацтекском бриллианте.
В нашем курсе мы планируем подробно и элементарно разобрать несколько основных примеров. Впрочем, в ряде случаев развитие теории не пошло намного дальше разбора этих примеров. В этой области много замечательных открытых вопросов; некоторые мы сформулируем в курсе.
Для понимания курса вполне достаточно знакомства с самыми первыми понятиями линейной алгебры — скалярное произведение, матрица, детерминант матрицы. Знакомства с ортогональными полиномами не предполагается — мы подробно обсудим их на занятиях. Мы надеемся, тем самым, что наш курс доступен увлечённому школьнику.
Материалы
Картинки к этому анонсу взяты из брошюры Е. Ю. Смирнова «Три взгляда на ацтекский бриллиант», которую мы горячо рекомендуем нашим слушателям. Наш курс, однако, от нее независим.
![](/media/filer_public/ac/9d/ac9d8eea-d73f-46b0-b355-5a377460d052/bu-pic1.png)
![](/media/filer_public/43/cf/43cfa9e0-9b33-4650-9ab6-83450bf6b7c8/bu-pic2.png)
![](/media/filer_public/56/f3/56f357b4-1688-4460-9e0a-70207a5fa2bd/bu-pic3.png)
E-mail оргкомитета:
dubna@mccme.ru