Александр Владимирович Гасников
О задаче ранжирования web-страниц и её окрестностях
А.В.Гасников планирует провести 4 занятия.
В цикле лекций будет предпринята попытка на нескольких ярких примерах доступно рассказать основные современные подходы к решению выпуклых задач huge-scale оптимизации и on-line оптимизации. Первые задачи возникают, например, при ранжировании web-страниц (Google problem: поиск вектора PageRank), а вторые возникают, например, в задачах о многоруком бандите. Задача ранжирования web-страниц сводится к поиску собственного вектора стохастической матрицы. Проблема в том, что матрица эта размером: миллиард на миллиард. И даже проверка того, что мы нашли подходящий вектор может занять годы... А задачу нужно как-то решать. Простейший вариант задачи о многоруком бандите (кстати, к таким задачам сводятся некоторые модели управления социальными сетями) можно сформулировать так: есть две ручки, дергая за первую ручку мы выигрываем один рубль с вероятность p1, а за вторую — p2. На каждом из N>>1 шагов мы можем дергать только одну ручку. Целью является так организовать процедуру дергания ручек, чтобы ожидаемый доход после N шагов был бы наибольшим. Проблема в том, что p1 и p2 нам не известны. Тем не менее, дергая ручки мы можем запоминать какая ручка, что давала, и использовать эту информацию при принятии решений на последующих шагах.
Оказывается, эти и многие другие задачи можно эффективно решать единым методом (восходящим к Немировскому–Юдину), о котором и пойдет речь в этом цикле лекций.
Программа курсов и семинаров МЦНМО-НМУ в весеннем семестре 2024/2025 года
Расписание занятий в этом семестре
Курсы, читавшиеся в НМУ в разные годы (All Courses)
Если не указано иное, то начало занятий 7 февраля 2025.
Все обязательные курсы, почти все спецкурсы и некоторые доклады на спецсеминарах будут записываться на видео. Они будут доступны на общедоступном ресурсе.
К ВИДЕО-записям курсов этого семестра
Обязательные курсы
Первый курс
- Константин Валерьевич Логинов
- Алгебра-2
- читается по понедельникам с 17:30, очно+трансляция.
- Георгий Черных
- Топология-1
- читается по четвергам с 17:30, очно+трансляция.
- Олег Карлович Шейнман
- Математический анализ-2
- читается по пятницам с 17:30, очно+трансляция.
Второй курс
- Тарас Евгеньевич Панов
- Топология-3
- читается по понедельникам с 17:30 (семинары с 19:20), очно+трансляция
- Алексей Викторович Пенской
- Дифференциальная геометрия
- читается по средам с 17:30 (семинары с 19:20), очно+трансляция
- Алексей Игоревич Ильин
- Алгебра-4 (Группы и алгебры Ли)
- читается по четвергам с 17:30, очно+трансляция.
Список спецкурсов и спецсеминаров в весеннем семестре 2024/2025 года
- Михаил Юрьевич Розенблюм
- Алгебраическая теория чисел: введения. Продолжение годового спецкурса
- Денис Николаевич Терешкин
- Аддитивные и абелевы категории. Спецкурс рекомендован для 3-5 курсов.
- Константин Валерьевич Логинов
- Введение в ограниченность многообразий Фано. Спецкурс рекомендован для 3-5 курсов.
- Георгий Игоревич Шарыгин
- Циклические гомологии и их применения. Спецкурс рекомендован для 3-5 курсов.
- Андроник Арамович Арутюнов
- Грубая геометрия. Спецкурс в формате лекция + семинар, рекомендован для 3-5 курсов.
- Андрей Дмитриевич Рябичев
- Введение в поверхности бесконечного типа. Спецкурс рекомендован для 3-5 курсов.
- Георгий Борисович Шабат
- Тэта-функции и решетки. Часть 2. Спецкурс рекомендован для 3-5 курсов.
- Тарас Евгеньевич Панов
- Торическая топология, комбинаторика и теория гомотопий. Спецсеминар
- Георгий Игоревич Шарыгин и др.
- Деформационное квантование и квантовые группы. Спецсеминар
- А.М.Вербовецкий и И.С.Красильщик
- Когомологические аспекты геометрии дифференциальных уравнений,
руководители А.М.Вербовецкий и И.С.Красильщик - Николай Германович Мощевитин
- Диофантовы приближения. Спецсеминар рекомендован для 3-5 курсов
- Владимир Олегович Медведев
- Геометрия общей теории относительности. Спецкурс совместно с матфаком ВШЭ, рекомендован для 3-5 курсов.
- Алексей Викторович Пенской
- Риманова геометрия. Спецкурс совместно с матфаком ВШЭ, рекомендован для 3-5 курсов.
- Александр Борисович Калмынин
- Методы решета. Спецкурс рекомендован для 3-5 курсов.
- Алексей Викторович Пенской
- Спектральная геометрия. Спецсеминар рекомендован для 3-5 курсов.