Александр Владимирович Гасников
Методы современной математической статистики
А.В.Гасников планирует провести 4 занятия.
Ассистент на курсе — Елена Черноусова
За 4 занятия планируется познакомить слушателей с основными методами математической статистики.
По итогам лекций слушатели, например, смогут решить такую задачу.
В некотором городе прошел второй тур выборов. Выбор был между двумя кандидатами A и B. Графы против всех не было. Сколько человек надо опросить на выходе с избирательных участков, чтобы определить процент проголосовавших за кандидата A с точностью 1% и с (доверительной) вероятностью не менее 0.95.
Обратим внимание, что если число жителей города достаточно большое, скажем 100 000 человек, то ответ не зависит от этого числа.К этому мини-курсу будет предложено большое количество задач, решения которых будут индивидуально прорабатываться с заинтересованными участниками школы. Некоторые из тем, на которые будут задачи:
- 1. Какие вопросы решает статистическая теория обучения? (Примеры)
- 1.1. обучение с учителем (supervised learning)
- Фильтрация спама (классификация сообщения на два класса: spam/e-mail; цена ошибки разная);
- Задача на регрессию (Пример из медицины);
- Распознавание рукописных цифр на почтовых конвертах (задача классификации с маленькой долей ошибки);
- 1.2. обучение без учителя (unsupervised learning)
- Пример с ДНК (задача кластеризации)
- 2. Линейные модели в задачах регрессии, классификации
- 3. Байесовское оптимальное решающее правило
- 4. Один свежий пример с выборов (как статистика помогает выявлять подтасовку результатов).
От слушателей предполагается умение интегрировать и дифференцировать. Хотя априорное знание теории вероятностей не предполагается (многое школьники узнают, прорешивая предложенные задачи и обсуждая решения с нами), тем не менее, предварительно можно рекомендовать ознакомиться со следующей брошюрой А. Шеня для школьников, а также с книгой Высоцкий И.Р., Захаров П.И., Нестерова В.В., Ященко И.В. Задачи заочных интернет-олимпиад по теории вероятностей и статистике. (М.: МЦНМО, 2011. 136 стр.)
E-mail оргкомитета:
dubna@mccme.ru