Александр Владимирович Гасников
Методы современной математической статистики
А.В.Гасников планирует провести 4 занятия.
Ассистент на курсе — Елена Черноусова
За 4 занятия планируется познакомить слушателей с основными методами математической статистики.
По итогам лекций слушатели, например, смогут решить такую задачу.
В некотором городе прошел второй тур выборов. Выбор был между двумя кандидатами A и B. Графы против всех не было. Сколько человек надо опросить на выходе с избирательных участков, чтобы определить процент проголосовавших за кандидата A с точностью 1% и с (доверительной) вероятностью не менее 0.95.
Обратим внимание, что если число жителей города достаточно большое, скажем 100 000 человек, то ответ не зависит от этого числа.К этому мини-курсу будет предложено большое количество задач, решения которых будут индивидуально прорабатываться с заинтересованными участниками школы. Некоторые из тем, на которые будут задачи:
- 1. Какие вопросы решает статистическая теория обучения? (Примеры)
- 1.1. обучение с учителем (supervised learning)
- Фильтрация спама (классификация сообщения на два класса: spam/e-mail; цена ошибки разная);
- Задача на регрессию (Пример из медицины);
- Распознавание рукописных цифр на почтовых конвертах (задача классификации с маленькой долей ошибки);
- 1.2. обучение без учителя (unsupervised learning)
- Пример с ДНК (задача кластеризации)
- 2. Линейные модели в задачах регрессии, классификации
- 3. Байесовское оптимальное решающее правило
- 4. Один свежий пример с выборов (как статистика помогает выявлять подтасовку результатов).
От слушателей предполагается умение интегрировать и дифференцировать. Хотя априорное знание теории вероятностей не предполагается (многое школьники узнают, прорешивая предложенные задачи и обсуждая решения с нами), тем не менее, предварительно можно рекомендовать ознакомиться со следующей брошюрой А. Шеня для школьников, а также с книгой Высоцкий И.Р., Захаров П.И., Нестерова В.В., Ященко И.В. Задачи заочных интернет-олимпиад по теории вероятностей и статистике. (М.: МЦНМО, 2011. 136 стр.)
Программа курсов и семинаров МЦНМО-НМУ в весеннем семестре 2024/2025 года
Расписание занятий в этом семестре
Курсы, читавшиеся в НМУ в разные годы (All Courses)
Если не указано иное, то начало занятий 7 февраля 2025.
Все обязательные курсы, почти все спецкурсы и некоторые доклады на спецсеминарах будут записываться на видео. Они будут доступны на общедоступном ресурсе.
К ВИДЕО-записям курсов этого семестра
Обязательные курсы
Первый курс
- Константин Валерьевич Логинов
- Алгебра-2
- читается по понедельникам с 17:30, очно+трансляция.
- Георгий Черных
- Топология-1
- читается по четвергам с 17:30, очно+трансляция.
- Олег Карлович Шейнман
- Математический анализ-2
- читается по пятницам с 17:30, очно+трансляция.
Второй курс
- Тарас Евгеньевич Панов
- Топология-3
- читается по понедельникам с 17:30 (семинары с 19:20), очно+трансляция
- Алексей Викторович Пенской
- Дифференциальная геометрия
- читается по средам с 17:30 (семинары с 19:20), очно+трансляция
- Алексей Игоревич Ильин
- Алгебра-4 (Группы и алгебры Ли)
- читается по четвергам с 17:30, очно+трансляция.
Список спецкурсов и спецсеминаров в весеннем семестре 2024/2025 года
- Михаил Юрьевич Розенблюм
- Алгебраическая теория чисел: введения. Продолжение годового спецкурса
- Денис Николаевич Терешкин
- Аддитивные и абелевы категории. Спецкурс рекомендован для 3-5 курсов.
- Константин Валерьевич Логинов
- Введение в ограниченность многообразий Фано. Спецкурс рекомендован для 3-5 курсов.
- Георгий Игоревич Шарыгин
- Циклические гомологии и их применения. Спецкурс рекомендован для 3-5 курсов.
- Андроник Арамович Арутюнов
- Грубая геометрия. Спецкурс в формате лекция + семинар, рекомендован для 3-5 курсов.
- Андрей Дмитриевич Рябичев
- Введение в поверхности бесконечного типа. Спецкурс рекомендован для 3-5 курсов.
- Георгий Борисович Шабат
- Тэта-функции и решетки. Часть 2. Спецкурс рекомендован для 3-5 курсов.
- Тарас Евгеньевич Панов
- Торическая топология, комбинаторика и теория гомотопий. Спецсеминар
- Георгий Игоревич Шарыгин и др.
- Деформационное квантование и квантовые группы. Спецсеминар
- А.М.Вербовецкий и И.С.Красильщик
- Когомологические аспекты геометрии дифференциальных уравнений,
руководители А.М.Вербовецкий и И.С.Красильщик - Николай Германович Мощевитин
- Диофантовы приближения. Спецсеминар рекомендован для 3-5 курсов
- Владимир Олегович Медведев
- Геометрия общей теории относительности. Спецкурс совместно с матфаком ВШЭ, рекомендован для 3-5 курсов.
- Алексей Викторович Пенской
- Риманова геометрия. Спецкурс совместно с матфаком ВШЭ, рекомендован для 3-5 курсов.
- Александр Борисович Калмынин
- Методы решета. Спецкурс рекомендован для 3-5 курсов.
- Алексей Викторович Пенской
- Спектральная геометрия. Спецсеминар рекомендован для 3-5 курсов.