Михаил Александрович Раскин
Условная вероятность и другие вероятностные понятия
М.А.Раскин планирует провести 4 занятия
Цель курса — продемонстрировать, как обращаться с вероятностными понятиями на примере задач.
Курс рассчитан на школьников и первокурсников, которые не имели дела с теорией вероятностей.
Надеюсь, что после курса участники смогут обращаться со следующими понятиями:
- 1. Вероятность и условная вероятность.
Вероятность — способ описать, часто ли происходит некоторое событие при повторении эксперимента с непредсказуемым исходом. Основные свойства вероятности. Почему имеет смысл определять вероятность не всех событий. Наша оценка вероятности события может измениться, если мы имеем косвенную информацию о том, произошло ли оно. Это описывается понятием условной вероятности.
- 2. Математическое ожидание и математическое ожидание при условии события.
Математическое ожидание — оценка среднего значения непредсказуемой величины в большом числе одинаковых опытов. Это одна из простейших вещей, которые можно выяснить про величину, принимающую значения в зависимости от случайных факторов. Если мы знаем, что произошло некоторое событие, это может ограничить возможные значения случайной величины. Такой способ улучшения предсказаний описывается понятием математического ожидания при условии события
- 3. Условное математическое ожидание.
Условное математическое ожидание — метод записи наших оценок значений случайной величины, основанных на наблюдениях. Это удобное понятие возникает при описании зависимости наилучшей оценки ожидания величины от наблюдений. К сожалению, часто его определяют сразу в слишком общем случае, что усложняет понимание его сути. В курсе оно будет рассмотрено на обозримых примерах.
Предварительных знаний не предполагается.
Предполагается предварительное незнание, что такое условное математическое ожидание.
Программа курсов и семинаров МЦНМО-НМУ в весеннем семестре 2024/2025 года
Расписание занятий в этом семестре
Курсы, читавшиеся в НМУ в разные годы (All Courses)
Если не указано иное, то начало занятий 7 февраля 2025.
Все обязательные курсы, почти все спецкурсы и некоторые доклады на спецсеминарах будут записываться на видео. Они будут доступны на общедоступном ресурсе.
К ВИДЕО-записям курсов этого семестра
Обязательные курсы
Первый курс
- Константин Валерьевич Логинов
- Алгебра-2
- читается по понедельникам с 17:30, очно+трансляция.
- Георгий Черных
- Топология-1
- читается по четвергам с 17:30, очно+трансляция.
- Олег Карлович Шейнман
- Математический анализ-2
- читается по пятницам с 17:30, очно+трансляция.
Второй курс
- Тарас Евгеньевич Панов
- Топология-3
- читается по понедельникам с 17:30 (семинары с 19:20), очно+трансляция
- Алексей Викторович Пенской
- Дифференциальная геометрия
- читается по средам с 17:30 (семинары с 19:20), очно+трансляция
- Алексей Игоревич Ильин
- Алгебра-4 (Группы и алгебры Ли)
- читается по четвергам с 17:30, очно+трансляция.
Список спецкурсов и спецсеминаров в весеннем семестре 2024/2025 года
- Михаил Юрьевич Розенблюм
- Алгебраическая теория чисел: введения. Продолжение годового спецкурса
- Денис Николаевич Терешкин
- Аддитивные и абелевы категории. Спецкурс рекомендован для 3-5 курсов.
- Константин Валерьевич Логинов
- Введение в ограниченность многообразий Фано. Спецкурс рекомендован для 3-5 курсов.
- Георгий Игоревич Шарыгин
- Циклические гомологии и их применения. Спецкурс рекомендован для 3-5 курсов.
- Андроник Арамович Арутюнов
- Грубая геометрия. Спецкурс в формате лекция + семинар, рекомендован для 3-5 курсов.
- Андрей Дмитриевич Рябичев
- Введение в поверхности бесконечного типа. Спецкурс рекомендован для 3-5 курсов.
- Георгий Борисович Шабат
- Тэта-функции и решетки. Часть 2. Спецкурс рекомендован для 3-5 курсов.
- Тарас Евгеньевич Панов
- Торическая топология, комбинаторика и теория гомотопий. Спецсеминар
- Георгий Игоревич Шарыгин и др.
- Деформационное квантование и квантовые группы. Спецсеминар
- А.М.Вербовецкий и И.С.Красильщик
- Когомологические аспекты геометрии дифференциальных уравнений,
руководители А.М.Вербовецкий и И.С.Красильщик - Николай Германович Мощевитин
- Диофантовы приближения. Спецсеминар рекомендован для 3-5 курсов
- Владимир Олегович Медведев
- Геометрия общей теории относительности. Спецкурс совместно с матфаком ВШЭ, рекомендован для 3-5 курсов.
- Алексей Викторович Пенской
- Риманова геометрия. Спецкурс совместно с матфаком ВШЭ, рекомендован для 3-5 курсов.
- Александр Борисович Калмынин
- Методы решета. Спецкурс рекомендован для 3-5 курсов.
- Алексей Викторович Пенской
- Спектральная геометрия. Спецсеминар рекомендован для 3-5 курсов.