Аркадий Борисович Скопенков
Алгебраическая топология с геометрической точки зрения
А.Б.Скопенков планирует провести 4 занятия.
Будут изучаться простейшие наглядные объекты топологии: графы, поверхности, векторные поля и инволюции. Эти объекты важны как для топологии, так и для других разделов математики и ее приложений. Основное внимание будет уделено демонстрации алгебраических идей теории препятствий на примере решения задач о существовании и классификации векторных полей и инволюций. Эти идеи развивают идею инварианта из "школьной" математики, при помощи которой можно доказывать невозможность некоторых построений или неэквивалентность различных построений.
На первом занятии в зависимости от слушателей планируется выбрать вариант курса "для старшеклассников" или "для младшекурсников".
При первом варианте от участников потребуется только наличие сообразительности и геометрической интуиции. При втором варианте потребуются также начальные сведения о поверхностях и векторных полях, зато будут введены трехмерные многообразия и будет рассказано простое доказательство теоремы Штифеля об их параллелизуемости.
Примерная программа:
- 1. Мы окинем своим взглядом бескрайние просторы,
- 2. Мы заметим то, что раньше совсем не замечали,
- 3. Как огромные шары из облачного снега
- 4. Приближаясь, становятся величиною в небо.
E-mail оргкомитета:
dubna@mccme.ru