Георгий Борисович Шабат
Плоские кривые
Г.Б.Шабат предполагает провести 4 занятия.
| Милый друг, иль ты не видишь, Что всё видимое нами — Только отблеск, только тени От незримого очами? Владимир Соловьёв |
Примерное содержание:
- 1. Обзор классических трансцендентных и механических кривых, их длин и преобразований, сохраняющих длины.
- 2. Начала дифференциальной геометрии плоских кривых; алгебраические вещественные кривые небольших степеней.
- 3. Введение в теорию плоских алгебраических кривых над произвольными полями.
- 4. Количества точек на кривых над конечными полями.
Курс, в основном доступный старшеклассникам, будет иллюстрировать известную мысль Андре Вейля: ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ИНТУИЦИЯ НЕОЦЕНИМА, ЕСЛИ СОЗНАВАТЬ ЕЁ ОГРАНИЧЕННОСТЬ. Наглядная часть теории будет по возможности излагаться с использованием современных средств, и слушатели будут побуждаться к созданию собственных иллюстраций. Однако более глубокое проникновение в предмет потребует рассмотрения объектов, не всегда видимых: комплексных точек вещественных кривых и, более общо, абстрактных кривых над произвольными полями.
E-mail оргкомитета:
dubna@mccme.ru