Гаянэ Юрьевна Панина
О шарнирных механизмах, раскрашенных графах и вывернутых наизнанку многогранниках
Гаянэ Юрьевна Панина планирует провести 4 занятия
| И молвил Морж: "Пришла пора Подумать о делах: О башмаках и сургуче, Капусте, королях, И почему, как суп в котле, Кипит вода в морях". |
Вот три тесно связанные между собой задачи, которые мы будем обсуждать.
- 1. Как распрямить плотницкую линейку?
- 2. Можно ли нарисовать на сфере правильно раскрашенный граф?
- 3. Верна ли старая гипотеза А.Д. Александрова о характеризации сферы?
Попутно будет сформулировано много задач разного уровня сложности (именно исследовательских задач, а не упражнений!). Часть из них — для умеющих и любящих программировать.
В курсе будет много картинок (см. типичные из них — на фото).
Программа курса.
- 1. Постановка задач 1–3. Шарнирные механизмы, жесткие и изгибаемые.
Пружинные графы на сфере и на плоскости. 3D lift пружинного графа. - 2. Связь "пружинный граф — кусочно-линейная поверхность". Седловые поверхности, раскрашенные графы. Псевдотриангуляции. Распрямляем плотницкую линейку.
- 3. Связь "пружинные графы с растянутыми пружинами на сфере — выпуклые многогранники".
Пружинные графы образуют группу. Виртуальные многогранники. - 4. Собираем все воедино. Седловые (или гиперболические) виртуальные многогранники.
Гипотеза А.Д. Александрова. Конфигурации больших полукругов.
Любопытствующие могут заглянуть на страничку http://club.pdmi.ras.ru/~panina/hyperbolicpolytopes.html ,
покрутить трехмерные картинки на сайте http://club.pdmi.ras.ru/~panina/3D%20gallery.htm
и познакомиться с некоторыми из задач здесь: https://www.mccme.ru/mmks/dec07/
Программа курсов и семинаров МЦНМО-НМУ в весеннем семестре 2024/2025 года
Расписание занятий в этом семестре
Курсы, читавшиеся в НМУ в разные годы (All Courses)
Если не указано иное, то начало занятий 7 февраля 2025.
Все обязательные курсы, почти все спецкурсы и некоторые доклады на спецсеминарах будут записываться на видео. Они будут доступны на общедоступном ресурсе.
К ВИДЕО-записям курсов этого семестра
Обязательные курсы
Первый курс
- Константин Валерьевич Логинов
- Алгебра-2
- читается по понедельникам с 17:30, очно+трансляция.
- Георгий Черных
- Топология-1
- читается по четвергам с 17:30, очно+трансляция.
- Олег Карлович Шейнман
- Математический анализ-2
- читается по пятницам с 17:30, очно+трансляция.
Второй курс
- Тарас Евгеньевич Панов
- Топология-3
- читается по понедельникам с 17:30 (семинары с 19:20), очно+трансляция
- Алексей Викторович Пенской
- Дифференциальная геометрия
- читается по средам с 17:30 (семинары с 19:20), очно+трансляция
- Алексей Игоревич Ильин
- Алгебра-4 (Группы и алгебры Ли)
- читается по четвергам с 17:30, очно+трансляция.
Список спецкурсов и спецсеминаров в весеннем семестре 2024/2025 года
- Михаил Юрьевич Розенблюм
- Алгебраическая теория чисел: введения. Продолжение годового спецкурса
- Денис Терешкин
- Аддитивные и абелевы категории. Спецкурс рекомендован для 3-5 курсов.
- Константин Валерьевич Логинов
- Введение в ограниченность многообразий Фано. Спецкурс совместно с мех-мат МГУ, рекомендован для 3-5 курсов.
- Георгий Игоревич Шарыгин
- Циклические гомологии и их применения. Спецкурс рекомендован для 3-5 курсов.
- А.А.Арутюнов
- Грубая геометрия. Спецкурс в формате лекция + семинар, рекомендован для 3-5 курсов.
- Андрей Дмитриевич Рябичев
- Введение в поверхности бесконечного типа. Спецкурс рекомендован для 3-5 курсов.
- Георгий Борисович Шабат
- Тэта-функции и решетки. Часть 2. Спецкурс рекомендован для 3-5 курсов.
- Тарас Евгеньевич Панов
- Торическая топология, комбинаторика и теория гомотопий. Спецсеминар
- Георгий Игоревич Шарыгин и др.
- Деформационное квантование и квантовые группы. Спецсеминар
- А.М.Вербовецкий и И.С.Красильщик
- Когомологические аспекты геометрии дифференциальных уравнений,
руководители А.М.Вербовецкий и И.С.Красильщик - Николай Германович Мощевитин
- Диофантовы приближения. Спецсеминар рекомендован для 3-5 курсов
- Владимир Олегович Медведев
- Геометрия общей теории относительности. Спецкурс совместно с матфаком ВШЭ, рекомендован для 3-5 курсов.
- Алексей Викторович Пенской
- Риманова геометрия. Спецкурс совместно с матфаком ВШЭ, рекомендован для 3-5 курсов.
- Александр Борисович Калмынин
- Методы решета. Спецкурс рекомендован для 3-5 курсов.
- Алексей Викторович Пенской
- Спектральная геометрия. Спецсеминар рекомендован для 3-5 курсов.