Виктор Алексеевич Быковский
Инволюция Я.В. Успенского
В.А.Быковский планирует провести 2 занятия
В недавно вышедшем сборнике (М.Айглер, Г.Циглер «Доказательства из Книги», Москва, Мир, 2006) в главе 4 приведено очень красивое доказательство того, что каждое простое число вида 4n+1 есть сумма двух квадратов, предложенное английским математиком Хис-Брауном в 1984 г. Из личного разговора с ним лектор (В.А. Быковский) узнал, что он опирался на метод доказательства арифметических тождеств, разработанный в 20-х годах прошлого века российским математиком, академиком Я.В. Успенским. Он совершенно элементарный и для его понимания достаточно обычной школьной математики.
В курсе будет подробно изложен метод Я.В. Успенского и его применения. В частности, будет доказана теорема Якоби о том, что количество представлений натурального d суммой двух квадратов целых чисел равно учетверенной разности между количеством делителей d вида 4k+1 и 4k+3.
Программа курсов и семинаров МЦНМО-НМУ в весеннем семестре 2024/2025 года
Расписание занятий в этом семестре
Курсы, читавшиеся в НМУ в разные годы (All Courses)
Если не указано иное, то начало занятий 7 февраля 2025.
Все обязательные курсы, почти все спецкурсы и некоторые доклады на спецсеминарах будут записываться на видео. Они будут доступны на общедоступном ресурсе.
К ВИДЕО-записям курсов этого семестра
Обязательные курсы
Первый курс
- Константин Валерьевич Логинов
- Алгебра-2
- читается по понедельникам с 17:30, очно+трансляция.
- Георгий Черных
- Топология-1
- читается по четвергам с 17:30, очно+трансляция.
- Олег Карлович Шейнман
- Математический анализ-2
- читается по пятницам с 17:30, очно+трансляция.
Второй курс
- Тарас Евгеньевич Панов
- Топология-3
- читается по понедельникам с 17:30 (семинары с 19:20), очно+трансляция
- Алексей Викторович Пенской
- Дифференциальная геометрия
- читается по средам с 17:30 (семинары с 19:20), очно+трансляция
- Алексей Игоревич Ильин
- Алгебра-4 (Группы и алгебры Ли)
- читается по четвергам с 17:30, очно+трансляция.
Список спецкурсов и спецсеминаров в весеннем семестре 2024/2025 года
- Михаил Юрьевич Розенблюм
- Алгебраическая теория чисел: введения. Продолжение годового спецкурса
- Денис Николаевич Терешкин
- Аддитивные и абелевы категории. Спецкурс рекомендован для 3-5 курсов.
- Константин Валерьевич Логинов