![](/media/filer_public/3a/29/3a2940b3-bd29-49c9-a070-0b66590be3da/tsfasman_1.jpg)
Михаил Анатольевич Цфасман
Геометрия корректирующих кодов
М.А.Цфасман прочтет одну лекцию.
При передаче и хранении информация портится (шум в телефонной трубке, ошибки жесткого диска и так далее). Чтобы восстановить исходное сообщение в систему передачи следует ввести избыточность, иными словами, передавать вместо него более длинное закодированное сообщение. Так возникает понятие корректирующего кода (кода, исправляющего ошибки).
Математически это приводит к задаче упаковки шаров в конечномерном векторном пространстве над конечным полем. Эта задача, в свою очередь, оказывается в значительной части эквивалентна проблеме расположения точек в проективном пространстве "в наиболее общем положении". Здесь уже недалеко и до алгебраической геометрии. Конструкцию кодов по алгебраической кривой нетрудно рассказать, когда эта кривая --- прямая.
E-mail оргкомитета:
dubna@mccme.ru