Лекции читаются очно по вторникам, в 18:00 в аудитории 310 и выкладываются на YouTube и на RuTube.

Плейлист курса – на YouTube и на RuTube

25 апреля 2025 (пятница), 18:00 ТОЛЬКО в Zoom (Конференция 89343866699, Код доступа 127069) и дистанционно состоится доклад:
Докладчик: Dmitriy Talalaev (Lomonosov MSU, Yaroslavl Demidov University and ITEP, Moscow, Russia)
Тема: A family of Poisson brackets on gl(n), compatible with Sklyanin brackets.
 – О семействе скобок Пуассона на gl(n), совместных со скобкой Склянина.
Язык доклада: русский

Abstract:
I will describe a compatible family of quadratic Poisson brackets on gl(n), that generalize Sklyanin brackets. For any Poisson bracket in this family argument shift yields a compatible linear bracket. Our main intention is to use the bihamiltonian formalism for some pencils in this family to obtain involutive subalgebras of linear brackets beginning with the Poisson center of a quadratic Poisson structure. I will give few interesting examples of this sort. We also describe centers of quadratic brackets in question; to this end we use principal anti-diagonal minors of the Lax matrix. The log-canonicity of the brackets between these minors and the generators of the Poisson algebra of the family in question is of special interest. A similar property has earlier been observed in the context of Poisson structures, compatible with the cluster transformations on some Grassmann varieties.
 –  В докладе пойдет речь о семействе совместных квадратичных скобок Пуассона на gl(n), обобщающих скобку Склянина. Для любой из скобок в семействе сдвиг аргумента определяет совместную линейную скобку. Основной интерес для нас представляет использование бигамильтонова формализма для некоторых пучков из этого семейства в качестве метода построения инволютивных подалгебр для линейной скобки по центру квадратичной скобки. Мы приводим несколько интересных примеров семейств такого типа. Мы также строим центры соответствующих квадратичных скобок, используя антидиагональные главные миноры матрицы Лакса. Особое внимание следует уделить условию логарифмической каноничности скобок этих миноров со всеми образующими алгебры Пуассона рассматриваемого семейства. Аналогичное свойство возникает в контексте пуассоновских структур, согласующихся с кластерными преобразованиями на некоторых многообразиях Грассмана.

22 апреля 2025 (вторник), 18:00 ОЧНО в ауд.310 и в Zoom (Конференция 89343866699, Код доступа 127069) и дистанционно состоится доклад:
Докладчик: Шарыгин Г.И.
Тема: *-умножение Концевича и изоморфизм Дюфло. Продолжение.
Язык доклада: русский

15-го апреля семинара не будет! Семинар состоится в четверг 17-го апреля в 18:00 только в Zoom (Конференция 89343866699, Код доступа 127069)

8 апреля 2025 (вторник), 18:00 (!) ОЧНО в ауд.310 и в Zoom (Конференция 89343866699, Код доступа 127069) и дистанционно состоится доклад:
Докладчик: Maria Matushko (Steklov Institute, Moscow)
Тема: A trigonometric solution of the associative Yang-Baxter equation related to the queer Lie superalgebra.
Язык доклада: русский

Abstract:
I will tell about the associative Yang-Baxter equation and the connection with the quantum and classical Yang-Baxter equation. I present a construction of a trigonometric solution of the associative Yang-Baxter equation related to the queer Lie superalgebra. The talk is based on arxiv:2412.19214

1 апреля 2025 (вторник), 18:30 (!) ОЧНО в ауд.310 и в Zoom (Конференция 89343866699, Код доступа 127069) и дистанционно состоится доклад:
Докладчик: Khristina Stepanova (Lomonosov MSU, Moscow)
Тема: С*-алгебры и топологические изоляторы.
Язык доклада: русский

Аннотация:
Я расскажу про C*-алгебры, описывающие квантовые наблюдаемые в объёмной части (bulk) системы, полупространстве и на границе, а также представлю их канонические представления, используемые для моделирования топологических изоляторов. На основе последовательности Пимснера–Войкулеску будет показано, как выявить и описать генераторы соответствующих K-групп, что позволит продемонстрировать ключевые аспекты топологической классификации подобных физических систем.

25 марта 2025 семинара не будет!

18 марта 2025 (вторник), 18:00 ОЧНО в ауд.310 и в Zoom (Конференция 89343866699, Код доступа 127069) и дистанционно состоится доклад:
Докладчик: Шарыгин Г.И.
Тема: *-умножение Концевича и изоморфизм Дюфло.
Язык доклада: русский

Аннотация:
Я расскажу, как при помощи идей деформационного квантования, Концевич доказал знаменитый результат Дюфло о естественном изоморфизме между центрами пуассоновой алгебры S(g) и универсальной обертывающей алгебры Ug.

4 марта 2025 (вторник), 18:00 в Zoom (Конференция 89343866699, Код доступа 127069) состоится доклад:
Докладчик: Ilia Tarasov (Lomonosov MSU, Moscow)
Тема: K-theory applied in the topological phases of solids.
 – К-теория, применяемая в топологических фазах твердых тел.
Язык доклада: русский

Abstract:
Based on the articles by several authors I will tell in general terms about a modification of K-theory that generalizes the description of systems with symmetries. The name of this theory is "the twisted equivariant K-theory", it has been relatively recently developed by Frеed and Moore in the context of topological phases. I will try to touch on both the topological approach and the construction, using Banach algebras, which are convenient in describing quantum systems.
 –  Я расскажу, в общих чертах, ссылаясь на статьи нескольких авторов, про модификацию К-теории, обобщающую описание систем с симметриями. Она называется "твистованной эквивариантной К-теорией"; её относительно недавно построили Фридом и Муром в контексте топологических фаз. Постараюсь затронуть топологический подход и подход, использующий Банаховы алгебры, которые удобны при описании квантовых систем.

25 февраля 2025 (вторник), 18:00 ОЧНО в ауд.310 и в Zoom (Конференция 89343866699, Код доступа 127069) и дистанционно состоится доклад:
Докладчик: Abner Hernandez Rodriguez (UNAM, Mexico)
Тема: Double Poisson brackets on low dimensional algebras.
Язык доклада: английский

Abstract:
In 2007, Michel Van Den Bergh introduced the concept of double Poisson algebra, as an alternative to provide of a structure of Poisson algebra to the space of representations of an algebra, with the purpose of studying dynamical systems with a different approach, in particular the ones related with noncommutative algebras. In the aforementioned article, he discussed other analogous structures and concepts in the space of representations of an algebra, for instance: poly-vector fields, Schouten-Nijenhuis brackets, Hamiltonians, etc. In this talk this formalism is introduced and an example on the algebra of matrices is presented.