На главную страницу НМУ

Комплексные характеры редуктивных групп над конечным полем (весна 1998)

В.Острик

В этом коротком курсе (он продлится до конца марта) будет рассматриваться задача о нахождении комплексных неприводимых характеров конечных групп типа Ли (например группы $GL_n(q)$). Группы такого типа исчерпывают большую часть конечных простых групп. Все неприводимые характеры таких групп можно построить методами алгебраической геометрии над конечными полями. Для понимания курса необходимо знакомство с полупростыми алгебрами Ли, основами алгебаической топологии и алгебраической геометрии.

План занятий

  1. Конечные группы типа Ли.
  2. Обзор по этальным когомологиям.
  3. Конструкция Делиня-Люстига характеров.
  4. Формула ортогональности для характеров Делиня-Люстига.
  5. Классы геометрической сопряженности характеров; унипотентные характеры.
  6. Обзор дальнейших результатов.

Rambler's Top100