На главную страницу МЦНМО-НМУ

Такебе Такаши (факультет математики Государственного университета - Высшая школа экономики)

Алгебраический анализ иерархии КП

Иерархия КП (Кадомцева-Петвиашвили) - одна из самых известных интегрируемых систем. Все решения этой системы образуют бесконечномерный грассманиан, на котором действует большая группа симметрий. Теория иерархии КП, основанная на изучении симметрий, была опубликована, например, в книгах "Бесконечномерные алгебры Ли" Каца (Мир), "Солитоны" Мивы, Джимбо и Датэ (МЦМНО). В этом курсе будет объяснен оригинальный подход Сато, следуя запискам его лекций, доступным лишь на японском языке.

Программа курса:

1. История теории солитонов (неполная!)
2. Микродифференциальные (=псевдодифференциальные) операторы
3. Иерархия КП
4. Конечномерный грассманиан и дифференциальные уравнения
5. Грассманиан Сато
6. Грассманиан Сато и микродифференциальные операторы
7. Иерархия КП - динамическая система на грассманиане Сато

Rambler's Top100