На главную страницу НМУ

А.Г.Кузнецов (A.Kuznetsov)

Векторные расслоения на комплексных проективных пространствах (Vector bundles on complex projective spaces)

Рекомендовано для студентов 3 курса

Midterm exam

[Postscript (23K)|Zipped postscript (10K)]

Final exam

[Gzipped postscript (9K)|Zipped postscript (10K)]

Основой спецкурса является книга Оконека и др. "Векторные расслоения на комплексных проективных пространствах". Спецкурс предполагает знание основ алгебраической геометрии (или хотя бы комплексного анализа) и простейшей гомологической алгебры. Знакомство с когомологической теорией когерентных пучков не обязательно — напротив, я надеюсь на примере материала спецкурса познакомить с ней слушателей.

  1. Векторные расслоения.
  2. Теорема Гротендика.
  3. Когерентные пучки.
  4. Неразложимые расслоения на P2.
  5. Тип расщепления расслоений на Pn.
  6. Критерий Хоррокса.
  7. Теорема о замене базы.
  8. Классы Чженя.
  9. Простые расслоения.
  10. Равномерное неоднородное расслоение.
  11. Расслоения ранга 2.
  12. Классификация расслоений.

Rambler's Top100