Приблизительная программа курса

1.  Аддитивные и абелевы категории. Генераторы, полнота, кополнота, точность пределов и копределов.
2. Теорема Эйленберга-Уоттса, Морита-теория. Теоремы Митчелла и Габриеля о вложении. 
3. Триангулированные категории. Категория комплексов и её гомотопическая категория. 
4. Производные категории. Приспособленные объекты, гомотопически проективные и гомотопически инъективные резольвенты.
5. Производные функторы, индуцированные полными вложениями абелевых подкатегорий.
6. Введение в абелевы локализации. Классы Серра, пары кручения. Реколлеманы.
7. Тилтинг. Теорема Рикарда. Тилтинг бесконечной размерности, некомпактный тилтинг (по Посицельскому-Стовичку).
8. Эпиморфизмы колец. 
9. Морита-теория для нётеровых схем (Габриель, Розенберг). 
10. Категории когерентных функторов. Теория Ауслендера-Рейтен.