Понятие интерпретации в математической логике является уточнением интуитивного понятия перевода с одного языка на другой. Несмотря на его важность, до него редко доходит дело в стандартных курсах. Наличие интерпретации позволяет свести многие вопросы, касающиеся одного языка, к другому. Мы разберем некоторые примеры наиболее интересных интерпретаций из элементарной геометрии, алгебры, формальной арифметики и теории множеств.