Александр Петрович Веселов
Слова Фибоначчи, теорема Концевича и символическая динамика
А. П. Веселов планирует провести 2 занятия.
Доступны 2 видеозаписи курса.
Рассмотрим слова в двухбуквенном алфавите, получаемые рекуррентно из начального слова А одновременной заменой А на АВ и В на А:
А, АВ, АВА, АВААВ, АВААВАВА, АВААВАВААВААВ, АВААВАВААВААВАВААВАВА, ...
Они называются словами Фибоначчи по естественным причинам (приведите две из них). Оказывается, что эти слова вписываются в замечательный класс слов, допускающих красивую комбинаторную и геометрическую интерпретацию.
Я расскажу о нескольких естественных способах их характеризации, восходящих к классическим работам Морса и Хедлунда, заложившим основы так называемой символической динамики, и продемонстрирую эту теорию на примере теоремы Концевича о равномерных расположениях.
Никаких специальных знаний от слушателей не предполагается.
Материалы
Organization Committee e-mail:
dubna@mccme.ru