Moscow Center for Continuous Mathematical Education
Ru
  • Главная
  • / LSHSM
  • / 2019
  • Program Гайфуллин2
    Архив по годам2001200220032004200520062007200820092010Dubna 20112012201320142015201620172018201920202021202220232024


  • Program
  • Teachers
  • Материалы

Александр Александрович Гайфуллин

Кватернионы, повороты пространства и правильные многогранники

А. А. Гайфуллин планирует провести 1 занятие.

Доступна видеозапись курса.

Кватернионы — очень естественный математический объект, возникающий как «высший» аналог комплексных чисел. Они получаются, если к вещественным числам присоединить не одну, а сразу три мнимых единицы. При этом, чтобы сохранить другие важные свойства, приходится «пожертвовать» коммутативностью умножения.

Так же как вещественные числа изображаются точками на прямой, а комплексные — на плоскости, кватернионы естественным образом изображаются точками в четырёхмерном пространстве. Тем не менее, оказывается, что наиболее глубоко кватернионы связаны не с четырёхмерной, а с обычной трёхмерной геометрией, точнее, с поворотами трёхмерного пространства. Этой замечательной связи в первую очередь и будет посвящена лекция.

Потом мы всё-таки перейдём в четырёхмерный мир и обсудим, как связь кватернионов и поворотов трёхмерного пространства позволяет, стартуя с групп симметрий трёхмерных правильных многогранников, строить четырёхмерные правильные многогранники: правильный 24-гранник, гранями которого являются правильные октаэдры, правильный 120-гранник, гранями которого являются правильные додекаэдры, и правильный 600-гранник, гранями которого являются правильные тетраэдры.


Organization Committee e-mail:
dubna@mccme.ru

карта

МЦНМО

+7 (499) 241-05-00 adm@mccme.ru

НМУ

+7 (499) 241-40-86 +7 (499) 795-10-15 ium@mccme.ru

Книги

+7 (495) 745-80-31 biblio@mccme.ru
  • Адрес:
  • Москва, 119002, Большой Власьевский переулок, 11
  • Copyright ©1996–, МЦНМО