Александр Геннадьевич Кузнецов

Группа Брауэра в алгебре и геометрии

А. Г. Кузнецов планирует провести 4 занятия.

Доступны 4 видеозаписи курса.

Всем известная алгебра кватернионов играет большую роль в математике (гиперкэлерова геометрия) и физике (теория Максвелла электромагнитного взаимодействия). С чисто алгебраической точки зрения алгебра кватернионов является единственной нетривиальной центральной алгеброй с делением над полем вещественных чисел. Естественный вопрос об изучении алгебр с делением над другими полями приводит к понятию группы Брауэра. В настоящем курсе я постараюсь рассказать о группе Брауэра, начиная с ее простейших свойств, и заканчивая связанными с ней открытыми вопросами.

Первая часть курса (первые два занятия) будут в значительной степени алгебраическими, для их понимания будет достаточно знания линейной алгебры и теории полей. Также желательно (но не обязательно) знакомство с когомологиями.

Вторая часть курса будет в большой степени алгебро-геометрической. Здесь слушателям не помешает знакомство с основными понятиями алгебраической геометрии.

Organization Committee e-mail:
dubna@mccme.ru