Максим Эдуардович Казарян

Непрерывные дроби

М. Э. Казарян планирует провести 2-3 занятия.

Доступны 3 видеозаписи курса.

Непрерывная дробь — это выражение вида $$a_0 + \cfrac{1}{a_1 + \cfrac{1}{a_2 + \cfrac{1}{a_3 + \dots}}}$$ (конечное или бесконечное), где $a_i$ — натуральные числа. Выражения такого вида выглядят довольно забавными, но важность их заключается вовсе не в этом, а в том, что теория непрерывных дробей — это теория наилучших приближений иррациональных чисел рациональными. Например приближение \[\pi=\frac{22}{7}\] точнее, чем более привычное 3,14=\frac{314}{100}, несмотря на то, что у первого знаменатель гораздо меньше второго. Каким образом это происходит, будет объяснено на занятиях. Курс предполагается доступным школьникам.

Organization Committee e-mail:
dubna@mccme.ru