Moscow Center for Continuous Mathematical Education
Ru
  • Главная
  • / LSHSM
  • / 2015
  • Program Канель-Белов
    Архив по годам2001200220032004200520062007200820092010Dubna 20112012201320142015201620172018201920202021202220232024


  • Program
  • Teachers
  • Материалы

Алексей Яковлевич Канель-Белов

Трансцендентные числа

А. Я. Канель-Белов планирует провести 3-4 занятия.

Доступны 4 видеозаписи курса.

Всем говорят в школе, что число $\pi$ иррационально и даже — трансцендентно, т. е. не является корнем многочлена с целыми коэффициентами. Имеется изящное и вполне элементарное доказательство Эрмита иррациональности числа $\pi$ (требующее только знания интегрирования по частям — понимания как вычислить интеграл $\int_a^b x^k\sin(x)dx$).

Наша цель — доказательство теоремы Линдемана–Веерштрасса (если $\alpha_i$ линейно независимые над $\mathbb Q$ алгебраические числа, то $e^{\alpha_i}$ алгебраически независимы), а также теоремы Гельфонда (если числа $\alpha\ne 0,1;\beta\notin{\mathbb Q}$ алгебраические, то $\alpha^\beta$ есть число трансцендентное).


Organization Committee e-mail:
dubna@mccme.ru

карта

МЦНМО

+7 (499) 241-05-00 adm@mccme.ru

НМУ

+7 (499) 241-40-86 +7 (499) 795-10-15 ium@mccme.ru

Книги

+7 (495) 745-80-31 biblio@mccme.ru
  • Адрес:
  • Москва, 119002, Большой Власьевский переулок, 11
  • Copyright ©1996–, МЦНМО