![](/media/filer_public/e2/e4/e2e4dd61-0b6a-4db1-ba90-9921b4ae5e7a/bershtein.jpg)
Михаил Александрович Берштейн
Полубесконечная внешняя степень
М. А. Берштейн планирует провести 2 занятия.
В курсе пойдет речь о некоторой конкретной конструкции: полубесконечной внешней степени бесконечномерного пространства. Название связано с тем, что разложимые тензоры в этой конструкции являются произведением «половины» из бесконечного числа базисных векторов.
Эта конструкция имеет по сути околофизическое происхождение (Дираковское море электронов) и имеет много применений в математической физике, теории представлений и комбинаторике. В курсе пойдет речь только о последних.
Программа курса
- 1. Конструкция полубесконечной внешней степени. Тождество Якоби для тройного произведения. Фермионы.
- 2. Бозон-фермионное соответствие. Формула МакМагона.
Для понимания первого занятия нужно знакомство с производящими функциями (включая производящую функцию числа разбиений) и тензорными (внешними) степенями. Для второго занятия желательно иметь какой-то опыт теории представлений (хотя никакие факты из нее использоваться не будут).
Organization Committee e-mail:
dubna@mccme.ru