Лев Дмитриевич Беклемишев

Элементарная геометрия с точки зрения логики

Л. Д. Беклемишев планирует провести 3 занятия.

Будут обсуждаться:

• Разные варианты выбора неопределяемых понятий.
• Система аксиом Тарского (по-видимому, самая простая из известных).
• Роль аксиом непрерывности с точки зрения различия логики первого и второго порядков.
• Модели и синтаксические интерпретации формальных теорий. Несколько классических интерпретаций, в том числе взаимная интерпретируемость гиперболической и евклидовой геометрии, элементарной геометрии Тарского и элементарной теории поля вещественных чисел, интерпретация теории поля вещественных чисел в арифметике натуральных чисел.
• Теоремы Тарского о полноте аксиоматики и о существовании алгоритма, распознающего истинность утверждений элементарной геометрии.

Знание слушателями основ логики не предполагается (но и не возбраняется).

Organization Committee e-mail:
dubna@mccme.ru