Алексей Брониславович Сосинский

Нормальные формы, симметричность, минимальность и красота в математике и в природе

А.Б.Сосинский планирует провести 1 занятие.

В первой (вводной) части лекции будет объяснятся, что такое, зачем нужна и как выбирается нормальная форма (=канонический вид) того или иного класса математических объектов. Ответы на эти общие вопросы, связанные с группами симметрии, минимизацией фунционалов и математической эстетикой, будут иллюстрироваться конкретными примерами из разных областей математики и их проявлениями в реальном мире.

Вторая (основная) часть лекции посвящена поискам нормальных форм плоских кривых и трёхмерных узлов, недавно предпринятыми лектором и его соавторами. Здесь получены окончательные результаты для кривых и сделаны первые шаги для поиска нормальных форм классических узлов; при этом некоторые из полученных нормальных форм узлов оказались неожиданными и очень красивыми. Процесс приведения кривых и узлов к нормальной форме будет проиллюстрирован мультфильмами, а также физическими опытами с проволочными контурами.

В связи с тем, что в лекции почти не будет формальных определений и совсем не будет строгих доказательств, а формулировки теорем очень просты, лекция будет казаться понятной даже десятиклассникам.

Organization Committee e-mail:
dubna@mccme.ru