Рина Анно

McKay correspondence своими руками: как построить разрешение особенностей для рациональной двойной точки

Р.Анно планирует провести 4 занятия

Цель курса: разрешение особенностей рациональной двойной точки (фактора С^2 по конечной подгруппе SU_2) представляет собой гладкую поверхность с системой (проективных) прямых на ней, имитирующей соответствующую диаграмму Дынкина (каждая прямая соответствует вершине, пересечение прямых в одной точке соответствует ребру). Эту систему прямых можно явным образом обсчитать в координатах, и убедиться, что она именно такова.

Программа курса

  1. 1. Необходимые определения и конструкции: проективное пространство, конечная группа, действие конечной группы на С^2 линейными преобразованиями. Классификация конечных подгрупп, действующих на C^2. Диаграммы Дынкина.
  2. 2. Гладкие и особые точки. Факторособенности. Как задать поверхность с рациональной двойной точкой уравнением в C^3.
  3. 3. Раздутие точки в C^n. Счет в координатах для раздутия поверхности в C^3. Явное построение разрешения особенностей для рациональной двойной точки.
  4. 4. Если останется время: McKay correspondence (обзор).

Необходимые знания: начатки линейной алгебры (знание, что такое C^n и что такое линейное преобразование).

Материалы

 


Organization Committee e-mail:
dubna@mccme.ru