Алексей Яковлевич Канель-Белов

Символическая динамика и обобщение цепных дробей.

А.Я.Канель-Белов планирует провести 3-4 занятия

Пусть M — множество, U⊂M, f: M → M, x₀∈M — начальная точка.
Если f⁽ⁿ⁾(x₀)∈U пишем W_n=1, иначе W_n=0.
Последовательность W называется эволюцией точки x₀. Символическая динамика исследует взаимосвязь свойств динамической системы (M, f) и комбинаторных свойств слова W. Нас интересуют последовательности Штурма, повороты окружности, сдвиги тора, перекладывания отрезка. Теория последовательностей Штурма равносильна теории цепных дробей см. www.turgor.ru.

Недавно автор, совместно с А.Л.Чернятьевым, дал описание слов, получающихся из перекладывания отрезков в комбинаторных терминах, ответив на открытый вопрос, поставленный А.Rauzy. Характеризация подстановочных систем через периодичность схем Рози, полученная недавно автором и И.Митрофановым можно рассматривать как обобщение теоремы о периодичности цепной дроби и теоремы Маркова о наилучших приближениях (и в то же время-теоремы Вершика-Лившица).

Organization Committee e-mail:
dubna@mccme.ru