Александр Александрович Разборов
Алгебраическая сложность
А.А.Разборов планирует провести 2 занятия.
Как грамотно вычислить значение полинома от многих переменных? Можно, конечно, посчитать по отдельности каждый входящий в него моном и результаты сложить, но нельзя ли придумать способ сэкономить на числе используемых операций хотя бы для некоторых наиболее важных и часто встречающихся полиномов?
Изучением таких вопросов как раз и занимается теория алгебраической сложности вычислений. Оказывается, что для некоторых классов полиномов ответ отрицателен, для других он положителен, а в подавляющем большинстве случаев ответ неизвестен. Соответствующие вопросы, открытые в течении нескольких десятилетий, по праву числятся среди наиболее важных, интересных и трудных проблем современной теории сложности.
В настоящих лекциях мы, в частности, попытаемся рассказать о некоторых (или всех, если хватит времени) направлениях из следующего списка.
- Nonscalar complexity (вариант сложности, в котором учитываются только умножения) и полиномы высокой степени.
- Билинейная сложность и матричное умножение.
- Определитель, перманент и теория алгебраической NP-полноты.
Organization Committee e-mail:
dubna@mccme.ru