Сергей Васильевич Дужин

Гауссовы диаграммы

С.В.Дужин планирует провести 2 занятия.

Гауссова диаграмма — это ориентированная окружность с некоторым количеством направленных хорд, снабженных знаками + или –. Гауссовы диаграммы применяются для кодирования плоских проекций узлов и зацеплений в пространстве.

При помощи гауссовых диаграмм можно строить инварианты узлов. Первый такой инвариант был придуман в 1994 году О.Виро и М.Поляком. Он имеет порядок 2, т.е. определяется гауссовыми диаграммами с двумя хордами. Оказывается, существует ровно две различных формулы типа Поляка-Виро порядка два.

В порядка три известно три неэквивалентных формулы типа Поляка-Виро, они довольно замысловаты, при этом неизвестно, составляют ли они полный список возможностей в этом порядке. В лекциях будут приведены эти формулы и предложена открытая проблема описания всех возможных формул типа Поляка-Виро третьего порядка.

Organization Committee e-mail:
dubna@mccme.ru