Владимир Владимирович Успенский

Диагональный метод и невыразимость истины.

В.В.Успенский планирует провести 2 занятия

Множество всех бесконечных двоичных последовательностей несчетно. Диагональный метод, придуманный Кантором для доказательства этого факта, можно применить и для доказательства ряда других фундаментальных теорем, в том числе таких:

• теорема Геделя о неполноте и ее усиление — теорема Тарского о неарифметичности множества истин (известная также как "теорема о невыразимости истины");
• существование неразрешимого перечислимого множества натуральных чисел;
• существование борелевского множества на плоскости с неборелевской проекцией (теорема Суслина–Лузина; Лебег ошибочно утверждал, что проекция борелевского подмножества плоскости на прямую — борелевское множество).

Organization Committee e-mail:
dubna@mccme.ru