Георгий Борисович Шабат

Когда 1 = 0...

Георгий Борисович Шабат планирует провести 4 занятия

Предполагается прочесть четыре лекции. Первые две будут популярны и общепонятны, а третья и четвёртая будут содержать довольно поверхностные обзоры некоторых перспективных направлений современной математики.

  1. 1. О геометрии над конечными полями. Конечные поля Fq и математика над ними. Проективные пространства над Fq и подсчёт некоторых конфигураций. Формальная подстановка q=1 и комбинаторная интерпретация получаемых результатов.
  2. 2. Группы Шевалле и группы перестановок. О теории конечных групп, их характеров и представлений. Простые группы; современное состояние их классификации. Группы перестановок Sn как «группы Шевалле» GLn F1.
  3. 3. Линейная алгебра над F1 и гомотопическая топология. Беглый обзор комплексов, гомологий и производных категорий. Симплициальные комплексы и классическая алгебраическая топология. Об «алгебраической топологии» над конечными полями. Гомологической алгебра над F1 и стабильные гомотопические группы.
  4. 4. Разное. Обобщённые кольца Дурова и F∅, F±1, F∞√1. Анализ на множестве корней из единицы (по Хабиро, Концевичу, Манину). О геометрии Аракелова. О тропической математике.

Organization Committee e-mail:
dubna@mccme.ru