Moscow Center for Continuous Mathematical Education
Ru
  • Главная
  • / LSHSM
  • / 2009
  • Program Райгородский
    Архив по годам2001200220032004200520062007200820092010Dubna 20112012201320142015201620172018201920202021202220232024


  • Program
  • Teachers
  • Материалы

Андрей Михайлович Райгородский

Алгебраические и топологические методы в комбинаторике.

А.М. Райгородский планирует провести 4 занятия.

Занятие 1. На этом занятии мы изучим ряд нетривиальных и очень красивых задач о пересечениях подмножеств конечного множества. Полученные результаты мы применим к двум классическим проблемам комбинаторной геометрии — проблеме Борсука о разбиении множеств на части меньшего диаметра и проблеме раскраски пространства.

Занятие 2. Здесь мы продолжим исследования, связанные с задачами Борсука и др. В конечном счете мы разовьем весьма тонкую линейно-алгебраическую технику, которая позволит нам добиться особенно глубоких результатов относительно указанных задач.

Занятие 3. Разработанную на предыдущих двух занятиях алгебраическую технологию мы применим к задаче о числах Рамсея — одной из самых интригующих и важных задач современной «экстремальной» комбинаторики. Потом обсудим теорему Эрдеша–Гинзбурга–Зива: среди любых 2n-1 целых чисел есть n чисел, сумма которых делится на n, — и ее многомерные обобщения.

Занятие 4. На этом занятии мы посмотрим на задачи о пересечениях множеств с принципиально новой — топологической — точки зрения. Обсудим мы и совершенно новый ракурс проблемы Борсука. В конечном счете мы изучим основные идеи топологического метода в задачах «экстремальной» комбинаторики и комбинаторной геометрии.

Лекции будут доступны старшеклассникам.


Organization Committee e-mail:
dubna@mccme.ru

карта

МЦНМО

+7 (499) 241-05-00 adm@mccme.ru

НМУ

+7 (499) 241-40-86 +7 (499) 795-10-15 ium@mccme.ru

Книги

+7 (495) 745-80-31 biblio@mccme.ru
  • Адрес:
  • Москва, 119002, Большой Власьевский переулок, 11
  • Copyright ©1996–, МЦНМО