Юлий Сергеевич Ильяшенко

Динамические системы и их аттракторы (история динамических систем в картинках)

Юлий Сергеевич Ильяшенко планирует провести 4 занятия

Как менялись наши представления об аттракторах
  • а. Притягивающие периодические орбиты.
  • б. Системы Морса-Смейла.
  • в. Странные аттракторы.
  • г. Парадигма Палиса.
  • д. У одной системы может быть бесконечно много аттракторов(!)
  • е. Палис vs Ruelle.
Чего мы ожидаем от аттракторов? (прогноз оптимиста )
  • а. Теория меры (карманная упаковка)
  • б. Прорицание Больцмана.
  • в. Эргодическая теорема Бирхгофа.
  • г. Теорема Крылова-Боголюбова.
  • д. Аттракторы Милнора.
  • е. SRB мера.
Кунсткамера пессимиста
  • а. Области Ньюхауса.
  • б. Кошмар Фубини.
  • в. Аттракторы с перемежающимися бассейнами.

Предполагается, что слушатели знают определение и свойства компактных множеств в евклидовом пространстве, а также знакомы с определениями и примерами гомеоморфизмов и диффеоморфизмов. Последние определения будут даны в курсе, но лучше знать их заранее.


Organization Committee e-mail:
dubna@mccme.ru