Мишель Балазар (Michel Balazard)

Элементарное доказательство теоремы о простых числах.

Мишель Балазар планирует провести 4 занятия.

Теорема о простых числах утверждает, что n-ое простое число эквивалентно n ln n, когда n стремится к бесконечности. Этой теоремой занимались великие математики: Гаусс, Чебышев, Риман, Адамар и Валле-Пуссен. Доказательство (1896 г.) было основано на новых открытиях того времени в области комплексного анализа.

В 1949 году Эрдеш и Сельберг открыли «элементарный» подход к теореме в рамках вещественного анализа. Я расскажу об их доказательстве, которое опирается на важные идеи и методы аналитической теории чисел:

• Свертка арифметических функций
• Интеграл Стильтеса
• Функциональные неравенства

Для понимания курса достаточно иметь понятие об интеграле и неравенствах.

Organization Committee e-mail:
dubna@mccme.ru